hdu2544SPFA板题

SPFA顾名思义就是更快的最短路算法，是Bellman ford算法的优化，SPFA的平均复杂度大约是O(K*|E|)，在一般情况下K大约是小于等于2的数，但是总有人对你心怀不轨，构造一组SPFA最坏情形下的数据来卡你，这时候SPFA的复杂度可以达到接近二次指数。SPFA的优点在于可以判断负环，这要从算法的执行方式说起。SPFA的执行过程就是不断地迭代，不断取出队首元素进行松弛直到队列为空。这个做法是是基于三角不等式的，两边之和如果小于第三边则更新第三边的最短路径长度。一个点取出后对其他店进行松弛之后，它可能还会被其他点松弛，再次入队，所以一个点会多次进入队列，如果一个点进入队列的次数大于点的数量，说明存在负环，每次该点都能被松弛并放入队列。所以SPFA有着比dijkstra独特的优势。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned int ui;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define prime1 1e9+7
#define prime2 1e9+9
#define pi 3.14159265
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define scand(x) scanf("%llf",&x) 
#define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define mp(a,b) make_pair((a),(b))
#define P pair<int,int>
#define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl;
#define inf 0x3f3f3f3f
const int maxn=10010;
int n,m,t,e;
int head[maxn],nxt[maxn],d[maxn],in[maxn];
struct node{
    int v,w;
}p[maxn];
void init()
{
    e=0;
    mem(head,-1);
    mem(nxt,-1);
}
void addedge(int u,int v,int w)
{
    p[e].v=v;
    p[e].w=w;
    nxt[e]=head[u];
    head[u]=e++;
}
void spfa(int src)
{
    f(i,1,n)d[i]=inf;
    d[src]=0;
    mem(in,false);
    queue<int>q;
    in[src]=1;
    q.push(src);
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();
        q.pop();
        in[now]=0;
        for(int i=head[now];~i;i=nxt[i])
        {
            if(d[p[i].v]>d[now]+p[i].w)//松弛 
            {
                d[p[i].v]=d[now]+p[i].w;
                if(!in[p[i].v])
                {
                    q.push(p[i].v);
                    in[p[i].v]=1;//不在队列中就入队 
                } 
            }
        }
    }
 } 
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("output.txt","w",stdout);
    std::ios::sync_with_stdio(false);
     while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&!(n==0&&m==0))
     {
         int u,v,w;
         init();
         f(i,1,m)
        {
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         addedge(u,v,w);
         addedge(v,u,w);
        }
        spfa(1);
        pf("%d
",d[n]);
     }
 }