AC自动机 HDU2222

本文参考博客：

https://blog.csdn.net/bestsort/article/details/82947639

https://blog.csdn.net/creatorx/article/details/71100840

https://blog.csdn.net/weixin_43923436/article/details/88635103?depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task&utm_source=distribute.pc_relevant.none-task

先解释一下自动机，一般我们所说的自动机都是有限状态自动机，所有的状态都属于一个状态集S，另外有转移函数F，相当于是一种刺激，使得当前自动机的状态可以转移到另一个状态。AC自动机就是在Trie上加上了fail指针，fail指针是多模式匹配的关键，而KMP适用于单模式匹配。fail使得Trie树转变成为Trie图。AC自动机中用模式串建Trie树，然后用文本串进行匹配，所以复杂度为O(max{m*|P|,|S|})。

下图可以简明的表示通过模式串构建成功的AC自动机的样子：

红色圈标志单词的存在性，也就是树中存在的模式串，虚线就是fail指针的指向，fail指针的设计可以用图的层次遍历实现。fail其实就像KMP的next数组，这里的fail指向与当前结点有后缀的最深的路径的终点。

匹配过程的重点有两个，1、，匹配成功，通过不断向下扩展达到红色结点（标记了单词的结尾），每次扩展到下一层之前不断通过fail指针向上转移，如果fail指针没有指向根节点，那么他代表的串一定是转移前结点代表的串的后缀，并且查看该后缀是否是单词 2、从now结点开始失配，从失配的位置转移到fail指针指向的下一个位置（注意，这个转移在fail构建的时候就已经设置好了，所以如果下个字符在fail指向结点的下一个位置匹配，则now也转移，否则失配，转到根节点），如上图，匹配shers到she失败后匹配最左边路径的rs路径。

hdu2222是AC自动机的模板题，题目链接：http://icpc.njust.edu.cn/Problem/Hdu/2222/

代码如下：（这道题时间卡的特别严格,写的代码竟被卡掉）

 kuangbin代码：

//======================
// HDU 2222
// 求目标串中出现了几个模式串
//====================
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;

struct Trie
{
    int next[500010][26],fail[500010],end[500010];
    int root,L;
    int newnode()
    {
        for(int i = 0;i < 26;i++)
            next[L][i] = -1;
        end[L++] = 0;
        return L-1;
    }
    void init()
    {
        L = 0;
        root = newnode();
    }
    void insert(char buf[])
    {
        int len = strlen(buf);
        int now = root;
        for(int i = 0;i < len;i++)
        {
            if(next[now][buf[i]-'a'] == -1)
                next[now][buf[i]-'a'] = newnode();
            now = next[now][buf[i]-'a'];
        }
        end[now]++;
    }
    void build()
    {
        queue<int>Q;
        fail[root] = root;
        for(int i = 0;i < 26;i++)
            if(next[root][i] == -1)
                next[root][i] = root;
            else
            {
                fail[next[root][i]] = root;
                Q.push(next[root][i]);
            }
        while( !Q.empty() )
        {
            int now = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0;i < 26;i++)
                if(next[now][i] == -1)
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]]=next[fail[now]][i];
                    Q.push(next[now][i]);
                }
        }
    }
    int query(char buf[])
    {
        int len = strlen(buf);
        int now = root;
        int res = 0;
        for(int i = 0;i < len;i++)
        {
            now = next[now][buf[i]-'a'];
            int temp = now;
            while( temp != root )
            {
                res += end[temp];
                end[temp] = 0;
                temp = fail[temp];
            }
        }
        return res;
    }
    void debug()
    {
        for(int i = 0;i < L;i++)
        {
            printf("id = %3d,fail = %3d,end = %3d,chi = [",i,fail[i],end[i]);
            for(int j = 0;j < 26;j++)
                printf("%2d",next[i][j]);
            printf("]
");
        }
    }
};
char buf[1000010];
Trie ac;
int main()
{
    int T;
    int n;
    scanf("%d",&T);
    while( T-- )
    {
        scanf("%d",&n);
        ac.init();
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%s",buf);
            ac.insert(buf);
        }
        ac.build();
        scanf("%s",buf);
        printf("%d
",ac.query(buf));
    }
    return 0;
}

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const int N = 26;
const int MAXN = 500000 + 10;
struct node
{
    int next[MAXN][N], fail[MAXN], endd[MAXN];
    int root, l;
    int newnode()
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
            next[l][i] = 0;
        endd[l] = fail[l++] = 0;
        return l - 1;
    }
    void init()
    {
        l = 0;
        root = newnode();
    }
    void Insert(char s[])
    {
        int len = strlen(s);
        int now = root;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            if (next[now][s[i] - 'a'] == 0)
                next[now][s[i] - 'a'] = newnode();
            now = next[now][s[i] - 'a'];
        }
        endd[now]++;
    }
    void build()
    {
        queue<int>qu;
        int now = root;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            if (next[root][i])
                qu.push(next[root][i]);
        }
        while (!qu.empty())
        {
            now = qu.front();
            qu.pop();
            for (int i = 0; i < N; i++)
            {
                if (!next[now][i])
                    next[now][i] = next[fail[now]][i];
                else
                {
                    fail[next[now][i]] = next[fail[now]][i];
                    qu.push(next[now][i]);
                }
            }
        }
    }
    int query(char s[])
    {
        int len = strlen(s);
        int now = root;
        int ret = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++)
        {
            now = next[now][s[i] - 'a'];
            int tmp = now;
            while (tmp != root)
            {
                ret += endd[tmp];
                endd[tmp] = 0;
                tmp = fail[tmp];
            }
        }
        return ret;
    }
};
node Aho;
int T, n;
char buf[MAXN], str[MAXN * 2];
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        scanf("%d", &n);
        Aho.init();
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", buf);
            Aho.Insert(buf);
        }
        Aho.build();
        scanf("%s", str);
        int ans = Aho.query(str);
        printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}