RMQ Tarjan的Sparse-Table算法

参考博客：https://www.cnblogs.com/wenzhixin/p/9714760.html

预处理时间复杂度是O(nlogn),代码如下：

void init(const vector<int>& A) {
    int n = A.size();
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        d[i][0] = A[i];//以i开头，长度为1的最小值是A[i] 
    }
    
    for(int j = 1; (1 << j) <= n; j++) {//再区间范围内枚举次方 
        for(int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n; i++) {//枚举每一个开头，直到没有长度为2的j的区间 
            d[i][j] = min(d[i][j - 1], d[i + (1 << j) - 1][j - 1]);
        }
    }
}

查询是常数复杂度，这是RMQ的一大优点，相对于线段树的O(logn)复杂度有很大改进。查询的时候先给出最大的k s.t. 2^k<=R-L+1。代码如下：

int query(int L, int R) {
     int k = 0;
     while((1 << (k + 1)) <= R - L + 1) k++;//若2的k+1次方<= R - L + 1,则k还可以加1 
    return min(d[L][k], d[R - (1 << k) + 1][k]);
 }