题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3372
题目是经典的线段树模板题，要求支持三种操作：①、查询区间和取模的值 ②、给指定区间加上一个值 ③、给指定区间乘上一个值
只要明确先做乘标记在做加标记就解决了问题，因为先做加标记再做乘标记的话就会出现加标记是小数的情况，不好计算，代码中我已明确如何下推标记等。有一点不足就是取模的耗费是非常巨大的，柯匡取模这么多次，我的用时大约是2300ms，是洛谷最优ac时间的三倍，模板写的还是很差劲的。
代码如下：
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef unsigned int ui; 4 typedef long long ll; 5 typedef unsigned long long ull; 6 #define pf printf 7 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) 8 #define prime1 1e9+7 9 #define prime2 1e9+9 10 #define pi 3.14159265 11 #define lson l,mid,rt<<1 12 #define rson mid+1,r,rt<<1|1 13 #define scand(x) scanf("%llf",&x) 14 #define f(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) 15 #define scan(a) scanf("%d",&a) 16 #define dbg(args) cout<<#args<<":"<<args<<endl; 17 #define pb(i) push_back(i) 18 #define ppb(x) pop_back(x) 19 #define inf 0x3f3f3f3f 20 #define maxn 100005 21 int n,m; 22 ll p; 23 ll sum[maxn<<2],add[maxn<<2],mul[maxn<<2]; 24 //维护的区间形式上是 sum*mul+add 25 void pushup(int rt) 26 { 27 sum[rt]=(sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1])%p; 28 } 29 void pushdown(int l,int r,int rt) 30 { 31 int mid=l+r>>1; 32 mul[rt<<1]=(mul[rt<<1]*mul[rt])%p;//先推乘法标记，再推加法标记 33 mul[rt<<1|1]=(mul[rt<<1|1]*mul[rt])%p; 34 sum[rt<<1]=(sum[rt<<1]*mul[rt]+add[rt]*(mid-l+1))%p; 35 sum[rt<<1|1]=(sum[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt]*(r-mid))%p; 36 add[rt<<1]=(add[rt<<1]*mul[rt]+add[rt])%p; 37 add[rt<<1|1]=(add[rt<<1|1]*mul[rt]+add[rt])%p; 38 mul[rt]=1; 39 add[rt]=0; 40 } 41 void build(int l,int r,int rt) 42 { 43 mul[rt]=1;//注意所有的区间段都要是mul=1,并不是只有最下层的点才有mul=1; 44 if(l==r) 45 { 46 scanf("%lld",&sum[rt]); 47 // mul[rt]=1; 48 return ; 49 } 50 int mid=l+r>>1; 51 build(lson); 52 build(rson); 53 pushup(rt); 54 } 55 ll query(int l,int r,int rt,int L,int R) 56 { 57 if(L<=l&&r<=R) 58 { 59 return sum[rt]; 60 } 61 int mid=l+r>>1; 62 ll ans=0; 63 pushdown(l,r,rt); 64 if(L<=mid) ans=query(lson,L,R)%p; 65 if(R>mid) ans=(ans+query(rson,L,R))%p; 66 return ans; 67 } 68 void update_add(int l,int r,int rt,int L,int R,int C) 69 { 70 if(L<=l&&r<=R) 71 { 72 sum[rt]=(sum[rt]+C*(r-l+1))%p; 73 add[rt]=(add[rt]+C)%p; 74 return; 75 } 76 int mid=l+r>>1; 77 pushdown(l,r,rt);//懒标记下推，否则下面区间的更新是错误的 78 if(L<=mid) update_add(lson,L,R,C); 79 if(R>mid) update_add(rson,L,R,C); 80 pushup(rt); 81 } 82 void update_mul(int l,int r,int rt,int L,int R,int C) 83 { 84 if(L<=l&&r<=R) 85 //区间值是 sum=a*mul+add,则*C之后mul<-mul*C,add<-add*C，sum<-sum*C; 86 //即sum*C=a*mul*C+add*C 87 { 88 sum[rt]=(sum[rt]*C)%p; 89 add[rt]=(add[rt]*C)%p; 90 mul[rt]=(mul[rt]*C)%p; 91 return; 92 } 93 int mid=l+r>>1; 94 pushdown(l,r,rt); 95 if(L<=mid) update_mul(lson,L,R,C); 96 if(R>mid) update_mul(rson,L,R,C); 97 pushup(rt); 98 } 99 int main() 100 { 101 //freopen("input.txt","r",stdin); 102 //freopen("output.txt","w",stdout); 103 std::ios::sync_with_stdio(false); 104 scan(n); 105 scanf("%lld",&p); 106 build(1,n,1); 107 scan(m); 108 int op,l,r,c; 109 while(m--) 110 { 111 scan(op); 112 if(op==1) 113 { 114 scanf("%d%d%d",&l,&r,&c); 115 update_mul(1,n,1,l,r,c); 116 } 117 else if(op==2) 118 { 119 scanf("%d%d%d",&l,&r,&c); 120 update_add(1,n,1,l,r,c); 121 } 122 else if(op==3) 123 { 124 scanf("%d%d",&l,&r); 125 pf("%lld ",query(1,n,1,l,r)); 126 } 127 } 128 }