LeetCode刷题 之 状态压缩

1601. 最多可达成的换楼请求数目

枚举法+状态压缩：

• 01 枚举每个人的要求，满足或不满足
• 然后相当于选出一些边， 看看选出的边集，判断其是否为一些环构成
• 这里，可以直接使用点的度（degree）来判断

from typing import List
class Solution:
    def maximumRequests(self, N: int, requests: List[List[int]]) -> int:
        R = len(requests)        
        ans = 0
        for mask in range(1 << R): # 2^R种可能
            degree = [0] * N
            count = 0
            for x, (u, v) in enumerate(requests):
                if ((1 << x) & mask) > 0:
                    degree[u] -= 1
                    degree[v] += 1
                    count += 1
            if all(x == 0 for x in degree):
                ans = max(ans, count)
        return ans

22. 括号生成 (状态压缩解法)

枚举法+状态压缩：

• 01枚举括号，0表示左括号，1表示右括号，最多才2^(2n)种情况

from bisect import bisect
from typing import *
class Solution:
    def isValid(self, str):
        cnt = 0
        for ch in str:
            if ch == '(':
                cnt+=1
            else: cnt-=1
            if cnt < 0:
                return False
        return cnt==0

    def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:
        ans = []
        for mask in range((1<<n)-1,1<<(2*n)):
            s = ""
            for i in range(2*n):
                if (mask&(1<<i)) > 0:
                    s += '('
                else:
                    s += ')'
            if self.isValid(s):
                ans.append(s)
        return ans

1723. 完成所有工作的最短时间

动态规划DP+状态压缩：

• 一共有2^n种状态
• 动态规划更新DP数组，找到最少工作时间

class Solution {
public:
    int minimumTimeRequired(vector<int>& jobs, int k) {
        int n=jobs.size();
        vector<int>dp(1<<n),cost(1<<n);
        for(int mask=0; mask<(1<<n); mask++) {
            dp[mask]=1e9;
            cost[mask]=0;
            for(int i=0;i<n;i++)if(mask&(1<<i))cost[mask]+=jobs[i];
        }
        dp[0]=0;
        while(k--)
            for(int mask=(1<<n)-1; mask>=0; mask--)
                for(int sub=mask; sub; sub=(sub-1)&mask)
                    dp[mask]=min(dp[mask],max(dp[mask^sub],cost[sub]));
        return dp[(1<<n)-1];
    }
};