f[n] += 1 + f[i] * (n - i);
这个公式可以利用sum(前n项和)进行O(1)的递推。也可以自己根据结果总结规律f[i] = 3 * f[i -1] - f[i - 2];
但是快速幂会超时。所以想到有循环节,写个程序找循环节,发现为75000,所以只需要求出前75000个即可。
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#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100005
#define w 100000
int f[maxn];
int n;
int main()
{
//freopen("t.txt", "r", stdin);
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < 75000; i++)
f[i] = (3 * f[i - 1] - f[i - 2] + w) % w;
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--)
{
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", f[n % 75000]);
}
return 0;
}