poj2115

题意：for(int i = a; i != b; i = (i + c) % (2 ^ k)) 能运行多少次。

分析：多次错的原因是1<<k，k很大会超出int;

扩展欧几里德，是求x * a + y * b = gcd(a, b) 的整数解。

这题我们可以认为是在mod 2 ^k 的条件下，

c * x = b - a; 求 x。

当然我们也可以直接理解为

本题是求 c * x + 2 ^ k * y = b - a;

先求c * x1 + 2 ^ k * y1 = gcd(c, 2 ^ k);

两端同乘(b - a) / gcd(c, 2 ^ k)即可变为原式

整理x的范围，输出即可

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
usingnamespace std;

longlong a, b, c, k;

longlong extgcd(longlong a, longlong b, longlong&x, longlong&y)
{
    if (b ==0)
    {
        x =1;
        y =0;
        return a;
    }
    longlong d = extgcd(b, a % b, x, y);
    longlong t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
    return d;
}

int main()
{
    //freopen("t.txt", "r", stdin);
while (scanf("%lld%lld%lld%lld", &a, &b, &c, &k), (a | b | c | k) !=0)
    {
        longlong x, y;
        longlong t = b - a;
        longlong h =1;
        h <<= k;
        longlong g = extgcd(c, h, x, y);
        if (t % g !=0)
        {
            printf("FOREVER\n");
            continue;
        }
        x *= t / g;
        x = (x % (h / g) + (h / g)) % (h / g);
        printf("%lld\n", x);
    }
    return0;
}