交换排序（冒泡排序、快速排序）
插入排序（直接插入排序、希尔排序）、
选择排序（直接选择、堆排序）
归并排序
基排序
1.冒泡排序
时间复杂度：最优情况下是O（n），最坏情况和平均情况是O（n2）
空间复杂度：O(1)
稳定
算法实现是
#include<stdio.h> void main() { int a[6]={2,1,5,3,6,7}; int temp=0; int i=0; int j=0; int m=0; for(;i<6;i++) for(j=i;j<6-i;j++) { if(a[j+1]<a[j]) { temp=a[j+1]; a[j+1]=a[j]; a[j]=temp; } } for(;m<6;m++) { printf("%d ",a[m]); } }
从小到大排序 结果是1 2 3 5 6 7
2 快速排序
时间复杂度：最好情况是O(nlogn)、最坏情况是O(n2)、平均情况是O(nlogn)
空间复杂度：O(nlogn)
不稳定
#include<stdio.h> void sort(int *a, int left, int right) { int i = left; int j = right; int key = a[left]; int m=0; if(left >= right)/*如果左边索引大于或者等于右边的索引就代表已经整理完成一个组了*/ { for(m=0;m<6;m++) printf("%d ",a[m]); printf(" "); return ; } while(i < j) /*控制在当组内寻找一遍*/ { while(i < j && key <= a[j]) /*而寻找结束的条件就是，1，找到一个小于或者大于key的数（大于或小于取决于你想升 序还是降序）2，没有符合条件1的，并且i与j的大小没有反转*/ { j--;/*向前寻找*/ } a[i] = a[j]; /*找到一个这样的数后就把它赋给前面的被拿走的i的值（如果第一次循环且key是 a[left]，那么就是给key）*/ while(i < j && key >= a[i]) /*这是i在当组内向前寻找，同上，不过注意与key的大小关系停止循环和上面相反， 因为排序思想是把数往两边扔，所以左右两边的数大小与key的关系相反*/ { i++; } a[j] = a[i]; } a[i] = key;/*当在当组内找完一遍以后就把中间数key回归*/ sort(a, left, i - 1);/*最后用同样的方式对分出来的左边的小组进行同上的做法*/ sort(a, i + 1, right);/*用同样的方式对分出来的右边的小组进行同上的做法*/ /*当然最后可能会出现很多分左右，直到每一组的i = j 为止*/ } void main() { int a[6]={2,1,5,3,6,7}; sort(a,0,5); }
3 直接插入排序
时间复杂度：最好是O(n)、最坏是O(n2)、平均是O(n2)
空间复杂度：O（1）
稳定
每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。
第一趟比较前两个数，然后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描以后就完成了整个排序过程。
直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。 内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数 值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。
插入排序的基本方法是：每步将一个待排序的记录按其关键字的大小插到前面已经排序的序列中的适当位置，直到全部记录插入完毕为止。
#include<stdio.h>
int main()
{
int a[]={98,76,109,34,67,190,80,12,14,89,1};
int k=sizeof(a)/sizeof(a[0]);
int j;
int i=1;
int f=0;
for(;i<k;i++)//循环从第2个元素开始
{
if(a[i]<a[i-1])
{
int temp=a[i];
for(j=i-1;j>=0 && a[j]>temp;j--)//依次和前面的元素比较大小
{
a[j+1]=a[j];
}
a[j+1]=temp;//此处就是a[j+1]=temp;
}
return 0;
}
4 希尔排序
时间复杂度：最好是O（n）、最坏是O(n2)、平均是O(n1.3)
空间复杂度：O（1）
不稳定
#include<stdio.h> #include<math.h> void shellsort3(int a[], int n) { int i, j, gap; int m=0; int temp=0; for (gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) { printf("%d ",gap); for (i = gap; i < n; i++) for (j = i - gap; j >= 0 && a[j] > a[j + gap]; j -= gap) { temp=a[j]; a[j]=a[j+gap]; a[j+gap]=temp; printf("%d,%d ",j,j+gap); for(m=0;m<10;m++) printf("%d ",a[m]); printf(" "); } } } void main() { int a[10] ={49,38,65, 97 , 26, 13 , 27, 49 , 55 , 4}; shellsort3(a,10); }
5 直接选择排序
时间复杂度：都是O(n2)
空间复杂度：O（1）
不稳定
直接选择排序(Straight Select Sorting) 也是一种简单的排序方法，它的基本思想是：第一次从R[0]~R[n-1]中选取最小值，与R[0]交换，第二次从R[1]~R[n-1]中选取最小值， 与R[1]交换，....，第i次从R[i-1]~R[n-1]中选取最小值，与R[i-1]交换，.....，第n-1次从R[n-2]~R[n-1] 中选取最小值，与R[n-2]交换，总共通过n-1次，得到一个按排序码从小到大排列的有序序列·
#include<stdio.h> void SelectSort(int R[], int n) { int i, j, m; int t; for(i=0; i<n-1; i++) { m = i; for(j = i+1; j < n; j++) { if(R[j] < R[m]) m = j; } if(m != i) { t = R[i]; R[i] = R[m]; R[m] = t; } } } void main() { int a[6]={2,1,5,3,6,7}; int i=0; SelectSort(a,6); for(;i<6;i++) printf("%d ",a[i]); }
6 堆排序
时间复杂度：O（nlogn）
空间复杂度：O（1）
不稳定
由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
堆排序利用了大根堆（或小根堆）堆顶记录的关键字最大（或最小）这一特征，使得在当前无序区中选取最大（或最小）关键字的记录变得简单。
（1）用大根堆排序的基本思想
① 先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆，此堆为初始的无序区
② 再将关键字最大的记录R[1]（即堆顶）和无序区的最后一个记录R[n]交换，由此得到新的无序区R[1..n-1]和有序区R[n]，且满足R[1..n-1].keys≤R[n].key
③由于交换后新的根R[1]可能违反堆性质，故应将当前无序区 R[1..n-1]调整为堆。然后再次将R[1..n-1]中关键字最大的记录R[1]和该区间的最后一个记录R[n-1]交换，由此得到新的无序区 R[1..n-2]和有序区R[n-1..n]，且仍满足关系R[1..n-2].keys≤R[n-1..n].keys，同样要将R[1..n-2] 调整为堆。
#include <stdio.h> //array是待调整的堆数组，i是待调整的数组元素的位置，nlength是数组的长度 //本函数功能是：根据数组array构建大根堆 void HeapAdjust(int array[],int i,int nLength) { int nChild; int nTemp; for(;2*i+1<nLength;i=nChild) { //子结点的位置=2*（父结点位置）+1 nChild=2*i+1; //得到子结点中较大的结点 if(nChild<nLength-1&&array[nChild+1]>array[nChild])++nChild; //如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动，替换它的父结点 if(array[i]<array[nChild]) { nTemp=array[i]; array[i]=array[nChild]; array[nChild]=nTemp; } else break; //否则退出循环 } } //堆排序算法 void HeapSort(int array[],int length) { int i; //调整序列的前半部分元素，调整完之后第一个元素是序列的最大的元素 //length/2-1是最后一个非叶节点，此处"/"为整除 for(i=length/2-1;i>=0;--i) HeapAdjust(array,i,length); //从最后一个元素开始对序列进行调整，不断的缩小调整的范围直到第一个元素 for(i=length-1;i>0;--i) { //把第一个元素和当前的最后一个元素交换， //保证当前的最后一个位置的元素都是在现在的这个序列之中最大的 array[i]=array[0]^array[i]; array[0]=array[0]^array[i]; array[i]=array[0]^array[i]; //不断缩小调整heap的范围，每一次调整完毕保证第一个元素是当前序列的最大值 HeapAdjust(array,0,i); } } int main() { int i; int num[]={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}; HeapSort(num,sizeof(num)/sizeof(int)); for(i=0;i<sizeof(num)/sizeof(int);i++) { printf("%d ",num[i]); } printf(" ok "); return 0; }
7 归并排序
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O（1）
稳定
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归 并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二 个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中 从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左 区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
#include <stdlib.h> #include <stdio.h> void Merge(int sourceArr[],int tempArr[], int startIndex, int midIndex, int endIndex) { int i = startIndex, j=midIndex+1, k = startIndex; while(i!=midIndex+1 && j!=endIndex+1) { if(sourceArr[i] >= sourceArr[j]) tempArr[k++] = sourceArr[j++]; else tempArr[k++] = sourceArr[i++]; } while(i != midIndex+1) tempArr[k++] = sourceArr[i++]; while(j != endIndex+1) tempArr[k++] = sourceArr[j++]; for(i=startIndex; i<=endIndex; i++) sourceArr[i] = tempArr[i]; } //内部使用递归 void MergeSort(int sourceArr[], int tempArr[], int startIndex, int endIndex) { int midIndex; if(startIndex < endIndex) { midIndex = (startIndex + endIndex) / 2; MergeSort(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex); MergeSort(sourceArr, tempArr, midIndex+1, endIndex); Merge(sourceArr, tempArr, startIndex, midIndex, endIndex); } } int main(int argc, char * argv[]) { int a[8] = {50, 10, 20, 30, 70, 40, 80, 60}; int i, b[8]; MergeSort(a, b, 0, 7); for(i=0; i<8; i++) printf("%d ", a[i]); printf(" "); return 0; }
8 基排序
时间复杂度为O (nlog(r)m)
以LSD为例，假设原来有一串数值如下所示：
73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81
首先根据个位数的数值，在走访数值时将它们分配至编号0到9的桶子中：
0
1 81
2 22
3 73 93 43
4 14
5 55 65
6
7
8 28
9 39
第二步
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
81, 22, 73, 93, 43, 14, 55, 65, 28, 39
接着再进行一次分配，这次是根据十位数来分配：
0
1 14
2 22 28
3 39
4 43
5 55
6 65
7 73
8 81
9 93
第三步
接下来将这些桶子中的数值重新串接起来，成为以下的数列：
14, 22, 28, 39, 43, 55, 65, 73, 81, 93
这时候整个数列已经排序完毕；如果排序的对象有三位数以上，则持续进行以上的动作直至最高位数为止。
LSD的基数排序适用于位数小的数列，如果位数多的话，使用MSD的效率会比较好。MSD的方式与LSD相反，是由高位数为基底开始进行分配，但在分配之后并不马上合并回一个数组中，而是在每个“桶子”中建立“子桶”，将每个桶子中的数值按照下一数位的值分配到“子桶”中。在进行完最低位数的分配后再合并回单一的数组中。
#include<math.h> testBS() { inta[] = {2, 343, 342, 1, 123, 43, 4343, 433, 687, 654, 3}; int *a_p = a; //计算数组长度 intsize = sizeof(a) / sizeof(int); //基数排序 bucketSort3(a_p, size); //打印排序后结果 inti; for(i = 0; i < size; i++) { printf("%d ", a[i]); } intt; scanf("%d", t); } //基数排序 voidbucketSort3(int *p, intn) { //获取数组中的最大数 intmaxNum = findMaxNum(p, n); //获取最大数的位数，次数也是再分配的次数。 intloopTimes = getLoopTimes(maxNum); inti; //对每一位进行桶分配 for(i = 1; i <= loopTimes; i++) { sort2(p, n, i); } } //获取数字的位数 intgetLoopTimes(intnum) { intcount = 1; inttemp = num / 10; while(temp != 0) { count++; temp = temp / 10; } returncount; } //查询数组中的最大数 intfindMaxNum(int *p, intn) { inti; intmax = 0; for(i = 0; i < n; i++) { if(*(p + i) > max) { max = *(p + i); } } returnmax; } //将数字分配到各自的桶中，然后按照桶的顺序输出排序结果 voidsort2(int *p, intn, intloop) { //建立一组桶此处的20是预设的根据实际数情况修改 intbuckets[10][20] = {}; //求桶的index的除数 //如798个位桶index=(798/1)%10=8 //十位桶index=(798/10)%10=9 //百位桶index=(798/100)%10=7 //tempNum为上式中的1、10、100 inttempNum = (int)pow(10, loop - 1); inti, j; for(i = 0; i < n; i++) { introw_index = (*(p + i) / tempNum) % 10; for(j = 0; j < 20; j++) { if(buckets[row_index][j] == NULL) { buckets[row_index][j] = *(p + i); break; } } } //将桶中的数，倒回到原有数组中 intk = 0; for(i = 0; i < 10; i++) { for(j = 0; j < 20; j++) { if(buckets[i][j] != NULL) { *(p + k) = buckets[i][j]; buckets[i][j] = NULL; k++; } } } }