感觉只会抄题解。。
AGC020E
首先自己可以想到如果只是要单纯的求一个串的方案数可以区间 dp：观察这个表达式，可以写成
f := g | g + f
g := '0' | '1' | '(' + f + '*' + 'x' + ')'
其中 x 是一个数字，要求 (x>1)，并且 (f) 是 (g) 的一个长度为 (x) 的循环节。
那么就可以根据上面的定义写出 dp 了：设 (f_{l,r},g_{l,r}) 表示区间 ([l,r]) 的答案，根据上面的定义可以得到转移：
[egin{aligned}
f_{l,r} &= g_{l,r}+sum_{i=l}^{r-1} g_{l,i}f_{i+1,r}\
g_{l,r} &=egin{cases}
1& l = r\
sum_{d|(r-l+1),d < r-l+1}[ ext{d 是 s[l,r] 的循环节}] f_{l,l+d-1}& ext{otherwise}
end{cases}\
end{aligned}
]
接下来就看题解了。
题解里说，我们把状态改成 (f_s) 表示字符串 (s) 的所有子串的方案数，然后类似做就好了。这时候转移 (f) 就是枚举断开，(g) 就是枚举循环节，将所有长度为 (d) 的子串的按位与拿下去做。这样看起来十分暴力，但是我们可以推一下复杂度：设 (T_f(n)) 表示长度为 (n) 的 (f) 的计算时间，(T_g(n)) 表示长度为 (n) 的 (g) 计算时间，有（这里要注意 时间是相加不是相乘）：
[T_f(n) = sum_{i=1}^n (n-i+1)T_g(i)\
T_g(n) = sum_{d|n,d < n} T_f(d)\
Rightarrow T_f(n) = sum_{i=1}^n (n-i+1)sum_{d|i,d < i} T_f(d)
]
注意这里第一行是乘 (n-i+1) 而不是加 (T_f(n-i)) 的原因 (f) 不会生成新的串，只会导致 (g) 被多算几遍，那么一个 (g) 会被枚举 (n-len+1) 次。这样大概运算是 29310258 反正能过（
#include <bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define DB double
#define U unsigned
#define P std::pair
#define LL long long
#define LD long double
#define pb push_back
#define MP std::make_pair
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define CLR(i,a) memset(i,a,sizeof(i))
#define FOR(i,a,b) for(int i = a;i <= b;++i)
#define ROF(i,a,b) for(int i = a;i >= b;--i)
#define DEBUG(x) std::cerr << #x << '=' << x << std::endl
const int MAXN = 100+5;
const int ha = 998244353;
std::string str;
inline void add(int &x,int y){
x += y-ha;x += x>>31&ha;
}
std::map<std::string,int> f,g;
int F(std::string);
int G(std::string);
inline int F(std::string s){
if(s.empty()) return 1;
if(f.count(s)) return f[s];
int res = 0;
FOR(i,1,SZ(s)) add(res,1ll*G(s.substr(0,i))*F(s.substr(i,SZ(s)-i))%ha);
f[s] = res;return res;
}
inline int G(std::string s){
if(s.empty()) return 1;
if(s == "0") return 1;
if(s == "1") return 2;
if(g.count(s)) return g[s];
int res = 0;
FOR(d,1,SZ(s)-1){
if(SZ(s)%d) continue;
std::string nxt="";
FOR(i,0,d-1){
bool flag = 1;
for(int j = i;j < SZ(s);j += d) flag &= (s[j]=='1');
if(flag) nxt += "1";
else nxt += "0";
}
add(res,F(nxt));
}
return res;
}
int main(){
std::cin >> str;
printf("%d
",F(str));
return 0;
}