N的阶乘末尾有多少个0

N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0?

N的阶乘可以分解为： 2的X次方，3的Y次方，4的5次Z方，.....的成绩。由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关，每一对2和5相乘就可以得到一个10，于是M = MIN(X,Z),不难看出X大于Z，因为被2整除的频率比被5整除的频率高的多。

要计算Z，最直接的方法就是求出N的阶乘的所有因式(1,2,3,...,N)分解中5的指数。然后求和

int fun1(int n)
{
    int num = 0;
    int i,j;
    
    for (i = 5;i <= n;i += 5)
    {
        j = i;
        while (j % 5 == 0)
        {
            num++;
            j /= 5;
        }
    }
    
    return num;
}

 5是+1，10里面有1一个5，15=3*5有一个5……25是5*5有两个5