洛谷 P2733 家的范围 Home on the Range Label：二维数组前缀和

题目背景

农民约翰在一片边长是N (2 <= N <= 250)英里的正方形牧场上放牧他的奶牛。(因为一些原因，他的奶牛只在正方形的牧场上吃草。)遗憾的是,他的奶牛已经毁坏一些土地。( 一些1平方英里的正方形)

题目描述

农民约翰需要统计那些可以放牧奶牛的正方形牧场(至少是2x2的,在这些较大的正方形中没有一个点是被破坏的，也就是说，所有的点都是“1”)。

你的工作要在被供应的数据组里面统计所有不同的正方形放牧区域(>=2x2)的个数。当然，放牧区域可能是重叠。

输入输出格式

输入格式：

第 1 行:N,牧区的边长。

第 2 到 n+1 行:N个没有空格分开的字符。0 表示 "那一个区段被毁坏了";1 表示 " 准备好被吃"。

输出格式：

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

输入输出样例

输入样例#1：

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

输出样例#1：

2 10
3 4
4 1

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#define MAXN 300
using namespace std;

char a[MAXN][MAXN];
int sum[MAXN][MAXN],ans[MAXN],N;

int cal(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sum[x2][y2]+sum[x1-1][y1-1]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2];
}

int main(){
    freopen("01.in","r",stdin);//freopen("01.out","r",stdout);
    
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%s",a[i]+1);
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=N;j++) sum[i][j]=sum[i][j-1]+int(a[i][j]-'0');
        for(int j=1;j<=N;j++) sum[i][j]+=sum[i-1][j];
    }
    
    for(int k=2;k<=N;k++)
        for(int i=1;i+k-1<=N;i++)
            for(int j=1;j+k-1<=N;j++)
                if(cal(i,j,i+k-1,j+k-1)==k*k)
                    ++ans[k];

    
    for(int i=2;i<=N;i++)
        if(ans[i])
            printf("%d %d
",i,ans[i]);
    
    fclose(stdin);fclose(stdout);return 0;
}