洛谷 P1262 间谍网络 Label: Kosarajn强联通

题目描述

由于外国间谍的大量渗入，国家安全正处于高度的危机之中。如果A间谍手中掌握着关于B间谍的犯罪证据，则称A可以揭发B。有些间谍收受贿赂，只要给他们一定数量的美元，他们就愿意交出手中掌握的全部情报。所以，如果我们能够收买一些间谍的话，我们就可能控制间谍网中的每一分子。因为一旦我们逮捕了一个间谍，他手中掌握的情报都将归我们所有，这样就有可能逮捕新的间谍，掌握新的情报。

我们的反间谍机关提供了一份资料，色括所有已知的受贿的间谍，以及他们愿意收受的具体数额。同时我们还知道哪些间谍手中具体掌握了哪些间谍的资料。假设总共有n个间谍(n不超过3000)，每个间谍分别用1到3000的整数来标识。

请根据这份资料，判断我们是否有可能控制全部的间谍，如果可以，求出我们所需要支付的最少资金。否则，输出不能被控制的一个间谍。

输入输出格式

输入格式：

第一行只有一个整数n。

第二行是整数p。表示愿意被收买的人数，1≤p≤n。

接下来的p行，每行有两个整数，第一个数是一个愿意被收买的间谍的编号，第二个数表示他将会被收买的数额。这个数额不超过20000。

紧跟着一行只有一个整数r，1≤r≤8000。然后r行，每行两个正整数，表示数对(A, B)，A间谍掌握B间谍的证据。

输出格式：

如果可以控制所有间谍，第一行输出YES，并在第二行输出所需要支付的贿金最小值。否则输出NO，并在第二行输出不能控制的间谍中，编号最小的间谍编号。

输入输出样例

输入样例#1：

【样例1】
3
2
1 10
2 100
2
1 3
2 3
【样例2】
4
2
1 100
4 200
2
1 2
3 4

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define MAX 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> G[MAX],rG[MAX],vs;//G存边,rG存反向边
int used[MAX],cmp[MAX],ans[MAX],c[MAX];//cmp映射所属联通块 ,c记录贿赂值,ans记录联通块最小值
int V,m,cant=INF,tot=0;
int k=1;

void add(int from,int to){//反向的反向边 
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
}

void dfs(int v){
    used[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++)
        if(!used[G[v][i]]) dfs(G[v][i]);
    vs.push_back(v);
}

void rdfs(int v,int k){
    used[v]=1;
    cmp[v]=k;
    int tmp_cost=c[v];
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++)
        if(!used[rG[v][i]]) rdfs(rG[v][i],k);
    //该函数以上为Kosarajn核心代码 
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
        if(cmp[rG[v][i]]==k)
            tmp_cost=min(c[rG[v][i]],tmp_cost);
        else{
            c[rG[v][i]]=0;//反正该联通块会影响到此节点,直接标记
            ans[cmp[rG[v][i]]]=0;//反正该联通块会影响到此节点,直接标记
        }
    }
    ans[k]=min(ans[k],tmp_cost);
}

int scc(){
    memset(used,0,sizeof(used));vs.clear();
    for(int v=1;v<=V;v++)
        if(!used[v]) dfs(v);
    memset(used,0,sizeof(used));
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)
        if(!used[vs[i]]) rdfs(vs[i],k++);
    //该函数以上为Kosarajn核心代码 
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--)//查找无法到达的顶点 
        if(ans[cmp[vs[i]]]==INF) cant=min(cant,vs[i]);
}

int main(){
    memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
    memset(c,0x3f,sizeof(c));
    scanf("%d%d",&V,&m);
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int cost,to;
        scanf("%d%d",&to,&cost);
        c[to]=cost;
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int from,to;
        scanf("%d%d",&from,&to);
        add(to,from);//反向添加边，可以保证搜索的时候是正向的 
    }
    scc();
    
    if(cant!=INF){puts("NO");printf("%d
",cant);return 0;}
    
    puts("YES");
    for(int i=1;i<k;i++)//计算总花费 
        tot+=ans[i];
    
    printf("%d
",tot);
    
    return 0;
}

详见注释啦