TYVJ P1091 等差数列 Label：dp

背景

广东汕头聿怀初中 Train#3 Problem 3

描述

等差数列的定义是一个数列S，它满足了(S[i]-S[i-1]) = d (i>1)。显然的一个单独的数字或者两个数字也可以形成一个等差数列。

经过一定的学习小C发现这个问题太简单了，等差数列的和不就是(Sn+S1)*n/2？因为这个问题实在是太简单了，小C不屑于去解决它。这让小C的老师愤怒了，他就找了另外一个问题来问他。

小C的老师给了他一个长度为N的数字序列，每个位置有一个整数，他需要小C帮他找到这个数字序列里面有多少个等差数列。

……

这个问题似乎太难了，小C需要你的程序帮他来解决这个问题。

输入格式

第一行一个整数N，表示老师给出的数字序列的长度。
第二行有N个整数A[i]，表示数字序列每个数字的大小。

输出格式

输出只有一行一个整数，表示这个序列中的等差数列的个数（mod 9901）。

测试样例1

输入

5 
1 4 2 3 7 

输出

17

备注

对于30%的数据，N <= 100
对于70%的数据，N <= 500
对于100%的数据，N <= 1000；-500 <= A[i] <= 500

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define block 1010
using namespace std;
int cnt,N,f[1010][2020],a[1010];
int main(){
//    freopen("01.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
    
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cnt=(cnt+i)%9901;
        for(int j=i-1;j>=1;j--){
            int x=a[i]-a[j];
            cnt=(cnt+f[j][x+block])%9901;
            f[i][x+block]=(f[i][x+block]+f[j][x+block]+1)%9901;
        }
    }
    printf("%d
",cnt);
    return 0;
}

几个点：

题目要求mod 9901

block 是因为有负数，所以向右平移1010个单位来记入到f数组

下面第一句话不能改成2，想想看为什么

1，cnt=(cnt+f[j][x+block])%9901;

2，cnt=(cnt+f[i][x+block])%9901;