题面：
2339: [HNOI2011]卡农
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Description
令f[i]为前i个集合满足条件的方案数,则前i-1个集合确定后,第i个也随之确定(元素出现偶数次)。
f[i]=A[m][i-1]-f[i-1](前i-1个集合已经满足元素出现偶数次)-f[i-2]*(i-1)*(2^n-1-i+2)(第i个集合在前i-1个集合中出现过)
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <string.h> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 #define maxn 1000001 7 #define mod 100000007 8 #define LL long long 9 LL f[maxn],g[maxn]; 10 LL mx; 11 int n,m; 12 LL qpow(LL x,LL y) 13 { 14 LL ans=1; 15 for(;y;y>>=1,x=x*x%mod) 16 if(y&1) 17 ans=ans*x%mod; 18 return ans; 19 } 20 void init() 21 { 22 mx=qpow(2,n); 23 mx=--mx; 24 g[0]=1; 25 for(int i=1;i<=m;i++) 26 g[i]=g[i-1]*(mx-i+1)%mod; 27 } 28 void dp() 29 { 30 init(); 31 for(int i=3;i<=m;i++) 32 { 33 f[i]=g[i-1]+(mod-f[i-1])+(mod-f[i-2]*(i-1)%mod*(mx-(i-2)+mod)%mod); 34 f[i]%=mod; 35 } 36 } 37 int main() 38 { 39 scanf("%d%d",&n,&m); 40 dp(); 41 LL s=1; 42 for(int i=2;i<=m;i++) 43 s=s*i%mod; 44 printf("%d",f[m]*qpow(s,mod-2)%mod); 45 }