这题 用了我大概一天的时间 断断续续来想它吧 我就无语了 太白痴了 F M L
这边有一个很重要的条件就是N个点 只有N-1条的边 而且这是个无向连通的 其实这边不应该用连通来描述 因为它是用来形容图的 而这题的结构是个树 因为不会形成闭合回路
将这么一大串的英文单词 转换下就是说 使这N个点 各自选择一条路线到达一个终点 而且每个人都不能留在原地和终点是相同的地方
这题 你要是用局部来考虑就很麻烦了 要全局来看 -- 因为我们最终要得到的结果是 路线距离总和是最大的
那么 为了达到最大 就是说 任意一条边我们应该尽量走 最大的次数 --- 那么怎么考虑这个最大呢？
我们可以这样看
对于连接A-B的边而言 它的左右端点A B各自所在的集合数分别是2 和 3 那么最多就是A E 2个顶点与B所在的集合中的2个顶点进行交换位置 那么这样就会在A-B这条边上走过的距离为 2*min(S(A),S(B)) * Len(A-B)
这 就是这题的想法了
然后 就去实现了.. 用dfs会爆栈 那就考虑用 非递归的方法来实现
其实 因为dfs利用的是 系统栈来实现递归 那么非递归自然是我们模拟一个stack 我这边就直接用stl中的stack了 当然从效率上来说 肯定直接数组模拟stack会更快的
首先 任意选取一个点 遍历与它相连的所有边 你可以当成将 该点看成树的root 无所谓的... 一般 我们选顶点编号1 看上去舒服点
然后就是 首先一直向下遍历到 叶子结点为止 就向上回溯 这边 注意flag变量的使用 是精髓 如果没有continue就标志 该点是叶子结点了 可以向上回溯了 --我觉得这题的代码 在以后都会有很大价值~~
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <stack> 5 using namespace std; 6 7 typedef long long LL; 8 LL ans; 9 const int size = 100010; 10 int cnt; 11 int n; 12 struct graph 13 { 14 int to; 15 int from; 16 LL len; 17 int next; 18 }edge[size*2]; 19 int head[size]; 20 int num[size]; 21 bool vis[size]; 22 stack<int>s; 23 24 void init( ) 25 { 26 while(!s.empty()) 27 s.pop(); 28 memset( head , -1 , sizeof(head) ); 29 memset( vis , false , sizeof(vis) ); 30 memset( num , 0 , sizeof(num) ); 31 } 32 33 void addEdge( int from , int to , LL len ) 34 { 35 edge[cnt].from = from; 36 edge[cnt].to = to; 37 edge[cnt].len = len; 38 edge[cnt].next = head[from]; 39 head[from] = cnt ++; 40 } 41 42 void solve( int x ) 43 { 44 int u , v; 45 bool flag; 46 s.push( x ); 47 vis[x] = true; 48 while( !s.empty() ) 49 { 50 u = s.top(); 51 flag = false; 52 for( int i = head[u] ; ~i ; i=edge[i].next ) 53 { 54 v = edge[i].to; 55 if( !vis[v] ) 56 { 57 s.push( v ); 58 vis[v] = true; 59 flag = true; 60 } 61 } 62 if( flag ) 63 continue; 64 s.pop(); 65 for( int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next ) 66 { 67 v = edge[i].to; 68 if( num[v]!=0 ) 69 { 70 num[u] += num[v]; 71 ans += 2 * edge[i].len * min( num[v] , n-num[v] ); 72 } 73 } 74 num[u] ++; 75 } 76 } 77 78 int main() 79 { 80 cin.sync_with_stdio(false); 81 int t , x , y; 82 LL z; 83 cin >> t; 84 for( int k = 1 ; k<=t ; k++ ) 85 { 86 cnt = 0; 87 ans = 0; 88 cin >> n; 89 init(); 90 for( int i = 1 ; i<=n-1 ; i++ ) 91 { 92 cin >> x >> y >> z; 93 addEdge( x , y , z ); 94 addEdge( y , x , z ); 95 } 96 solve( 1 ); 97 cout << "Case " << "#" << k << ": " << ans << endl; 98 } 99 return 0; 100 }
1 void dfs( int u , int pre ) 2 { 3 int v; 4 num[u] = 1; 5 for( int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].next ) 6 { 7 v = edge[i].to; 8 if( v != pre ) 9 { 10 dfs( v , u ); 11 num[u] += num[v]; 12 ans += 2 * edge[i].len * min( num[v] , n-num[v] ); 13 } 14 } 15 }
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世间哪得双全法 不负如来不负卿