hdu1561--树形dp<依赖背包>

距离上一篇博客 过去了5天之久~

可能 刚开学吧 心事多 -.-

这题呢 是个中文题 我就直接讲下 第二组样例 选取哪4个结点 可以得到解吧 要是没看懂题目意思 这样就可以清晰多了

选取的结点编号是 2 3 6 7  权值分别是 1 4 6 2

这题呢 本来是个森林 但我们可以引入一个编号0 那么它就成为了根结点是0的多叉树

然后就是找 状态转移方程和分析了

dp[i][j]就是以 I 为根结点的树上的 j 个结点的权值和<并且一定包括 i 自身结点 >

其实 假如 I 有 x y z三个子结点 那么我们要得到的值就是 dp[i][j] = max{dp[x][x1]+dp[y][y1]+dp[z][z1]+val[i]} 并且x1+y1+z1+1 = j

就是要分别在子树上选取 x1 y1 z1个结点 并且是最优的

那你可以将 一棵子树看成一个组 那就可以引入<<背包九讲>>中的 分组背包思想

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;

int m;
const int size = 210;
vector<int>ve[size];
int dp[size][size];
int temp[size];
int val[size];

void dfs( int u )
{
    int len;
    len = ve[u].size();
    for( int i = 0 ; i<len ; i++ )
    {
        dfs( ve[u][i] );
    }
    memset( temp , 0 , sizeof(temp) );
    for( int i = 0 ; i<len ; i++ )
    {
        for( int j = m-1 ; j>=0 ; j-- )
        {
            for( int k = j ; k>=0 ; k-- )
            {    
                temp[j] = temp[j] > temp[j-k] + dp[ ve[u][i] ][k] ? temp[j] : temp[j-k] + dp[ ve[u][i] ][k];
            }
        }
    }
    for( int i = 1 ; i<=m ; i++ )
        dp[u][i] = temp[i-1] + val[u];
}

int main()
{
    cin.sync_with_stdio(false);
    int n , a;
    while( cin >> n >> m && (n||m) )
    {
        memset( dp , 0 , sizeof(dp) );
        for( int i = 0 ; i<=n ; i++ )
            ve[i].clear();
        for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
        {
            cin >> a >> val[i];
            ve[a].push_back(i);
        }
        val[0] = 0;
        ++ m;
        dfs(0);
        cout << dp[0][m] << endl;
    }
    return 0;
}    

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int size = 210;
vector<int>ve[size];
int dp[size][size];
int val[size];

void dfs( int u , int x )
{
    int len = ve[u].size();
    dp[u][1] = val[u];
    for( int i = 0 ; i<len ; i++ )
    {
        if( x>1 )
            dfs( ve[u][i] , x-1 );
    }
    for( int i = 0 ; i<len ; i++ )
    {
        for( int j = x ; j>=2 ; j-- )
        {
            for( int k = 0 ; k<=j-1 ; k++ )
            {
                dp[u][j] = max( dp[u][j] , dp[u][j-k] + dp[ ve[u][i] ][k] );
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin.sync_with_stdio(false);
    int n , m , a;
    while( cin >> n >> m &&(n||m) )
    {
        for( int i = 0 ; i<=n ; i++ )
            ve[i].clear();
        memset( dp , 0 , sizeof(dp) );
        for( int i = 1 ; i<=n ; i++ )
        {
            cin >> a >> val[i];
            ve[a].push_back(i);
        }
        val[0] = 0;
        ++ m;
        dfs( 0 , m );
        cout << dp[0][m] << endl;
    }
    return 0;
}