一天一道算法题---6.4--中途相遇法

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直接上题目了：

　　　　touch me

因为 我实在还没有理解这个算法的核心..... stupid as i am

so I can't tell anything.....

我的一些疑问 同样 附在了 我下面给出的代码中

/*
总的思路：-----都是来自 刘汝佳的算法书P58 ------
用二进制的位 表示字母   1表示出现奇数次  0 表示出现偶数次
根据相同的两个数 xor 为0  将字符串 分成2个部分
首先计算前 n/2个字符串所能得的所有xor值 并将其保存到一个映射S中( xor值->前n/2个字符串中的一个子集)
然后 枚举后n/2个字符串所能得到的所有xor值 并每次都在S中查找
映射 通过stl中的map实现 ---  
这种 方法 称为  中途相遇法
*/

#include <iostream>
#include <map>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int size = 24;
map<int,int>table;
int bitcount( int x )   //这个函数作用 我没看懂
{
    return x==0?0:bitcount(x/2)+(x&1);
}

int A[size];
char str[1010];

int main()
{
    int n;
    while( ~scanf("%d",&n) &&n )
    {
        for( int i = 0 ; i<n ; i++ )
        {
            scanf( "%s",str );
            A[i] = 0;
            for( int j = 0 ; str[j]!='' ; j++ )
            {
                A[i]^=( 1<<(str[j]-'A') );
            } // 这个 for　循环的作用   将每个字符串对应一个相应的值（这里它用位运算 可以理解为一种哈希映射吗？)
        }     // 我想 这样映射过去 应该是可以出现 字符串不同 但值相同情况  如 ABB 与 AC  这样没影响的吗？
        table.clear();
        int n1 = n/2; // 这里 如果 写成 int n1 = n/2?(n+1)/2:n/2; 判断下 n的奇偶性来/2 有什么影响吗
        int n2 = n-n1;
        for( int i = 0 ; i<(1<<n1) ; i++ ) // 这里 ( i <( 1<<n1 ) )中 1<<n1没懂
        {
            int x = 0;
            for( int j = 0 ; j<n1 ; j++ )
            {
                if( i & (1<<j) )  // 这里的 按位与操作 是有什么目的?
                {
                    x^=A[j];
                }
            }
            if( !table.count(x) || bitcount( table[x]) < bitcount(i) )
            {
                table[x] = i;  
            }
        }
        int ans = 0; // ans又有什么作用呢？
        for( int i = 0 ; i<(1<<n2) ; i++ )
        {
            int x = 0;
            for( int j = 0 ; j<n2 ; j++ )
            {
                if( i & (1<<j) )
                {
                    x^=A[n1+j];
                }
            }
            if( table.count(x) && bitcount(ans) < bitcount(table[x]) +bitcount(i) )
            {
                ans = (i<<n1)^table[x];
            }
        }
        printf( "%d
",bitcount(ans) );
        for( int i = 0 ; i<n ; i++ )
        {
            if( ans & (1<<i) )
            {
                printf( "%d ",i+1 );
            }
        }
        printf( "
" );
    }
    return 0;
}







// 按位与  两位同时为1 才是1    x&1 --读取x的最低位
// 按位或  有一位是1 就是1
// 异或    两位相同 是0  否则是1
// 取反  1变成0  0变成1

-----a sorrow story------