问题描述
今天，MM在上数学课，数学课的主题是函数。讲完以后老师留了一个家庭作业，让同学们回家思考。题目如下：
定义一个函数，F(x)表示x转成二进制后，二进制中“1”的个数。比如F(279)=5,因为(279)10=( 100010111)2，其中有5个“1”。
现在有一个序列，已知X0 = 0，Xi=F(Xi-1)*A+B。老师的问题是求这个序列第K个是多少。
输入格式
输入3个整数，A，B，K，定义如上所述。
输出格式
输出只有一行，序列的第K个的值。
样例输入
1
7
2
样例输出
10
数据范围
0≤A,B≤ 1,000,000
30% 数据1≤K≤1,000,000
100% 数据1≤K≤1,000,000,000
题解
打几个表，然后就发现当K足够大的时候答案就形成一条链加一个环，直接模拟的时间就浪费在这个环上。
找出这个环，求出环的大小并记录环的每一个元素，K减去链的长度，对环的大小取模得到的就是答案在环中的位置。
数组范围开多大？
打开电脑上的计算器，使用程序员型，把106转换成二进制，有20位，那么f(x)的值不会超过20，f(x)*A+B的值不超过20*106+106= 21000000
所以数组范围开21000000
1 #include <cstdio> 2 int A,B,K,f[21000005],t=1,h,max; // f[1]=0 3 bool vis[21000005]; 4 int main() 5 { 6 int x=0,i,j,cnt,p; 7 scanf("%d%d%d",&A,&B,&K); 8 vis[0]=1; 9 while (K--) 10 { 11 for (cnt=0;x;x-=(x&(-x))) cnt++; 12 x=cnt*A+B; 13 if (x>max) max=x; 14 if (!vis[x]) vis[x]=1,f[++t]=x; 15 else break; 16 } 17 if (++K) 18 { 19 for (h=1;f[h]!=x;h++); 20 p=K%(t-h+1); 21 if (!p) printf("%d",f[t]); 22 else printf("%d",f[p+h-1]); 23 } 24 else printf("%d",x); 25 return 0; 26 }