题目描述
有 N 头奶牛正在排队，它们的编号为 1 到 N，约翰要给它们安排合适的排队位置，满足以下条 件：
• 首先，所有奶牛要站在一条直线上。由于是排队，所以编号小的奶牛要靠前，不能让编号大的 奶牛插队。但同一个位置可以容纳多头奶牛，这是因为它们非常苗条的缘故
• 奶牛喜欢和朋友靠得近点。朋友关系有 F 对，其中第 Ai 头奶牛和第 Bi 头奶牛是第 i 对朋友， 它们的距离不能超过 Ci
• 奶牛还要和讨厌的同类保持距离。敌对关系有 E 对，其中第 Xi 头奶牛和第 Yi 头奶牛是第 i 对 敌人，它们的距离不能少于 Zi
你能否帮助约翰找到一个合理的站位方法，满足所有奶牛的要求，而且让 1 号奶牛和 N 号奶牛间的 距离尽量大？
输入格式
• 第一行：三个整数 N，F 和 E，2 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ F;E ≤ 10000
• 第二行到第 F + 1 行：第 i + 1 行有三个整数 Ai，Bi 和 Ci，1 ≤ Ai,Bi ≤ N; 1 ≤ Ci ≤ 10^6
• 第 F + 2 行到第 F + E + 1 行：第 i + F + 1 行有三个整数 Xi，Yi 和 Zi，1 ≤ Xi,Yi ≤ N; 1 ≤Zi ≤ 10^6
输出格式
• 单个整数：如果不存在满足所有条件的安排，输出 −1；如果 1 号奶牛和 N 号奶牛的距离可以 任意大，输出 −2；否则输出 1 号奶牛和 N 号奶牛的最大距离
样例输入
4 2 1
1 3 10
2 4 20
2 3 3
样例输出
27
解释
一号奶牛站在坐标 0，二号奶牛站在坐标 7，
三号奶牛站在坐标 10，四号奶牛站在坐标 27
题解
比较明显的差分约束系统吧。
根据题目条件很容易得出两个不等式
min(Ai,Bi)-max(Ai,Bi)>= -Ci
max(Xi,Yi)-min(Xi,Yi)>= Zi
根据差分约束系统原理，从min(Ai,Bi)向max(Ai,Bi)引一条权值为Ci的有向边，从max(Xi,Yi)向min(Xi,Yi)引一条权值为Zi的有向边，然后SPFA求最短路就可以了。
有时为了防止建成的图不连通，常构造一个节点，从这个节点向每个节点连一条边，本题可以不这样。
dis数组初始化为无穷大，走最短路时，如果有负环，就不存在满足所有条件的安排，输出 −1；如果走完最短路dis[n]还是无穷大，1 号奶牛和 N 号奶牛的距离可以 任意大，输出 −2；不满足以上条件的，直接输出dis[n]。
#include <cstdio> const int N=2005; struct node{ int id,nex,u,w; }; node g[40005]; int fir[1005],num,dis[1005],q[2005],cnt[1005],n; bool vis[1005]; int min(int x,int y) { return x<=y?x:y; } int max(int x,int y) { return x>=y?x:y; } void add(int x,int y,int z) { g[++num].u=y; g[num].w=z; g[num].nex=fir[x]; fir[x]=num; } void SPFA() { int t=1,h=0,i,j,k,v; for (i=2;i<=n;i++) dis[i]=1e9; q[1]=1; vis[1]=true; while (h!=t) { h=(h+1)%N; for (k=fir[q[h]];k;k=g[k].nex) if (dis[q[h]]+g[k].w<dis[g[k].u]) { dis[g[k].u]=dis[q[h]]+g[k].w; if (!vis[g[k].u]) { vis[g[k].u]=true; t=(t+1)%N; q[t]=g[k].u; cnt[g[k].u]++; if (cnt[g[k].u]>n) { dis[n]=-1; return; } } } vis[q[h]]=false; } return; } int main() { int F,E,A,B,C,i,j; scanf("%d%d%d",&n,&F,&E); for (i=1;i<=F;i++) scanf("%d%d%d",&A,&B,&C), add(min(A,B),max(A,B),C); for (i=1;i<=E;i++) scanf("%d%d%d",&A,&B,&C), add(max(A,B),min(A,B),-C); /* for (i=1;i<=n;i++) add(0,i,0); */ SPFA(); printf("%d",dis[n]!=1e9?dis[n]:-2); return 0; }