HDU 3401 Trade(单调队列优化)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3401

题意：炒股。第i天买入一股的价钱api，卖出一股的价钱bpi，最多买入asi股，最多卖出bsi股。两次操作（买入或卖出）中间必须相差W天。炒股时间为n。任意时间手中的股票不大于MaxP。求最大收益。

dp[i][j]代表第i天手上有j股的最大收益，dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-W][k]+(j-k)*ap[i],dp[i-W][k]+(k-j)*bp[i]);

dp[i-W][k]+j*ap[i]-k*ap[i];

dp[i-W][k]+k*bp[i]-j*bp[i];

用单调队列维护

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<string>
#include<algorithm>
#define inf 0x7fffffff
struct op{
    int x,p;
}q[20005],temp;
int n,m,w;
int ap[2005],bp[2005],as[2005],bs[2005];
int dp[2005][2005],h,t;
int main(){
    int Tcase;
    scanf("%d",&Tcase);
    while (Tcase--){
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&w);
        for (int i=1;i<=n;i++)
         scanf("%d%d%d%d",&ap[i],&bp[i],&as[i],&bs[i]);
        for (int i=1;i<=n;i++)
         for (int j=0;j<=m;j++)
          dp[i][j]=-inf;
        for (int i=1;i<=w+1;i++)
         for (int j=0;j<=as[i];j++)
          dp[i][j]=-ap[i]*j;
        for (int i=2;i<=n;i++){
            for (int j=0;j<=m;j++)
             dp[i][j]=std::max(dp[i][j],dp[i-1][j]);
            if (i<=w+1) continue;
            h=t=1;
            for (int j=0;j<=m;j++){
                temp.p=j;
                temp.x=dp[i-w-1][j]+ap[i]*j;
                for (;h<t&&q[t-1].x<temp.x;t--);
                q[t++]=temp;
                for (;h<t&&q[h].p+as[i]<j;h++);
                dp[i][j]=std::max(dp[i][j],q[h].x-ap[i]*j);
            } 
            h=t=1;
            for (int j=m;j>=0;j--){
                temp.p=j;
                temp.x=dp[i-w-1][j]+bp[i]*j;
                for (;h<t&&q[t-1].x<temp.x;t--);
                q[t++]=temp;
                for (;h<t&&q[h].p-bs[i]>j;h++);
                dp[i][j]=std::max(dp[i][j],q[h].x-bp[i]*j);
            }
        }  
        int ans=0;
        for (int i=0;i<=m;i++)
         ans=std::max(ans,dp[n][i]);
        printf("%d
",ans); 
    }
}