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    题目本来不难,但我不会邻接表哇,所以拖到了现在。

    刚开始还以为可以上并查集,但是努力了一下后发现应该不行。

    先推一下样例好了。图画出来如下所示:

    答案里的三就是这个环的长度。

    那么本题的目的就可以得出来了:已知n个顶点和n个边,求图中最小的环的大小。

    本题中边的数目较小,是一个稀疏图。而顶点的数目对于二维数组就太大了,所以邻接表就少不了。

    于是我恶补了一下邻接表,终于明白了邻接表的工作原理:利用结构体,同时存下每条边的起点、终点、上一条边再结构体的下标(如果是第一条边就为0),复杂度是边的数量。再建立一个数组记下每一个节点最后一个边的下标。

    模板就是这样的

     1 struct node
     2 {
     3   int x,y,next;
     4 }a[200010];
     5 int LINK[200010],len=0;
     6 void insert(int xx,int yy,int vv)
     7 {
     8     a[++len].next=LINK[xx];
     9     LINK[xx]=len;
    10     a[len].x=xx;
    11     a[len].y=yy;
    12     a[len].v=vv;
    13 }

    如果是无向图就建两次,复杂度为2*边的数量。

    回到本题:直接搜索。

    我们弄一个标记数组记录是否搜过这个点,如果搜过了就不搜了(说的跟废话一样)。对于每没到过个点进去dfs找它的所有连到的点,如果这个点连到了现在的起点i就更新答案。

    再加一个优化:找完一个点i后可以把i的数组弄成1,因为如果这个点在一个环内,再以环上的起点经过它搜索已经没有意义;如果它不在任何一个环内,那经过它就更没有用了。

    最后的答案如下:

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cmath>
    #include <string>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    inline int read()
    {
        int x=0;
        char ch=getchar();
        while(ch>'9'||ch<'0')
            ch=getchar();
        while(ch>='0'&&ch<='9')
        {
            x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
            ch=getchar();
        }
        return x;
    }
    int i,f;
    int n,x,ans;
    bool flag[200010];
    struct node
    {
        int x,y,next;
    }a[400010];
    int LINK[400010],len=0;
    void insert(int xx,int yy)
    {
        a[++len].next=LINK[xx];
        LINK[xx]=len;
        a[len].x=xx;
        a[len].y=yy;
    }
    void dfs(int t,int now)
    {
        flag[t]=1;
        for(int j=LINK[t];j!=0;j=a[j].next)
        {        
            if(now>1&&a[j].y==i)
            {
                ans=min(ans,now+1);
            }
            if(flag[a[j].y]==0)        
                dfs(a[j].y,now+1);
        }
        flag[t]=0;
        return ;
    }
    int main()
    {
    //freopen("123.in","r",stdin);
    //freopen("123.out","w",stdout);
        
    int __size__ = 20 << 20; // 20MB
    char *__p__ = (char*)malloc(__size__) + __size__;
    __asm__("movl %0, %%esp
    " :: "r"(__p__));//为了不爆栈。。
        n=read();
        ans=n*2;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            x=read();
            insert(i,x);
            insert(x,i);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            dfs(i,0);
            flag[i]=1;
        }
        cout<<ans;
    }

     这题磨完了以后就可以进军图论了(吧), (^-^)V

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qywyt/p/9223813.html
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