关于csp-s的各种问题整理

前言

　　脑残选手在线 WA 0，由于各种各样的诡异问题，在此做一个整理，希望不再出现！！！

　　CSP-S RP++++++++++

复杂度

1. 当求解的内容形如：“ ∑（ai ± bi）或者 ∏（ai ± bi）”,考虑分开求解 ai 和 bi 。
2. 当需要在三个数组里面取出需要满足一些条件的值的时候，可以先对两个做出部分限制，排序最后一个，二分求解。
3. 如果看见是结论题，并且样例较巧，可以尝试带入结论看是否合法而不是正推。
4. 修改一个序列里面的一个数后对数组再次求解，可以直接考虑整体。
5. 没有想法的时候先去看约定，假如其中有形如 “ 在x%的数据中，保证数据构成一条链 ”这样的有特殊性质的话，就可以从特殊性质推起。【注意：如果出现在100%之后就是特殊构造，没什么参考价值了。
6. 倍增是个好东西。

细节

1. 数据范围中只要有一个涉及到运算的，哪怕是减法，只要规模达到1e8及以上，就要开始开long long
2. #define itn long long 这种智障错误我也是惊了Σ(っ °Д °;)っ
3. 关于freopen（“test1.in”，“r”，stdin）;这种写错文件名的脑残错误？没脸见人QAQ
4. 数组名什么的，不要用了Q，再用 q。
5. 数据的读入时候，注意不要 int 用 %lld，long long用 %d！
6. 在 j 的循环中 i++，我给自己点个赞！
7. 数组爆栈之类的一定要注意，基本上1e5的队列又有可能会出现爆栈的情况了。

算法

1. SPFA什么的，我死了。
2. 不要再做n²过百万的梦想了……
3. 分层图在写的时候一定注意dis的初始化，不能memset，一定要手动循环。
4. 所有手动初始化的时候都要注意要不要照顾到 i=0，不然就都带上。
5. 分块写的时候注意块的编号，记得把没分到整块中的最后一点另外开一个块。
6. 分块的时候，需要调用块的大小的时候一定要用 R[ ] - L[ ]，不能使用siz。
7. tarjan的时候注意割点和割边，点双和边双写法上面的不同。
8. 支配树一定要写上倍增LCA，不然会发生什么我也不知道。
9. 基环树DP的时候，两次DP不用重新memset。
10. 关于圆方树，能不用就不要用吧，毕竟是算得上最不熟悉的了啊。
11. 差分约束一定要先在纸上面列一下。
12. 树剖一定慎用，一遍打不对就弃了，等会再看。
13. 贪心一定要对拍，别的可以不对拍，贪心必须对拍。
14. lower_bound和upper_bound一定要小心，一个是大于等于，一个是大于
15. 树上的问题，点数n，边数m，n==m，是基环树！

小学奥数的三个整数拆分结论啦啦啦啦【小凯的疑惑的心理阴影

　　1.求问有多少种方法可以把一个整数拆成两个自然数的和？

　　　　　　　　　　　　　　

　　　2.将一个数拆分成三个自然数的和 ( n≥3 ) 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ans₁ = （n+1）*（n+1）*（n-2）/ 27 (n%3==2)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ans₂ = （n+2）*（n-1）*（n-1）/ 27 (n%3==1)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ans₃ =  n³/ 27

　　3.有多少种方法可以把一个数表示成有顺序的三个数的和？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ans = （n-1）*（n-2）/ 2;

CSP-S 2019 RP+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++