【剑指offer】4.二维数组中的查找

4.二维数组中的查找

在一个 n * m
的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[

[1, 4, 7, 11, 15],

[2, 5, 8, 12, 19],

[3, 6, 9, 16, 22],

[10, 13, 14, 17, 24],

[18, 21, 23, 26, 30]

]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

1.暴力破解法

thinking:两层loop 查找

时间复杂度:O(m*n) 二维数组中的每个元素都被遍历，因此时间复杂度为二维数组的大小。

空间复杂度:O(1)

/***
*1.暴力法
*/

   public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
            return false;
        }
        for(int i=0;i<matrix.length;i++){
            for(int j=0;j<matrix[i].length;j++){
                if(matrix[i][j] == target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

2.线性查找

thinking：通过分析，可以知道 如果使用暴力破解的话 会出现重复的元素查找，因此，在一定程度上，不可缺。如果一开始从右上角开始查找 如果target小于当前数 说明不在这一列，所以，排除掉一列，如果反复，如果当前数大于target说明在这一列上，rows++。

时间复杂度:O(m+n) 访问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次。

空间复杂度:O(1)

 public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
            if(matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0){
                return false;
            }
    
            int rows = matrix.length-1,cols = matrix[0].length;
            int r = 0,c = cols-1;//右上角开始
            while(r<=rows && c >=0){
                int num = matrix[r][c];
                if(target == num){
                    return true;
                }
                if(target < num){
                    c--;
                }else{
                    r++;
                }
            }
            return false;
        }