题目描述
卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为(D(2 le D le 100))英尺。
卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。
每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。
假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间(t(0< t le 1000))，以及每个垃圾堆放的高度(h(1 le h le 25))和吃进该垃圾能维持生命的时间(f(1 le f le 30))，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续(10)小时的能量，如果卡门(10)时内没有进食，卡门就将饿死。
输入格式
第一行为(2)个整数，(D)和 (G (1 le G le 100))，(G)为被投入井的垃圾的数量。
第二到第(G+1)行每行包括(3)个整数：(T (0 < T <= 1000))，表示垃圾被投进井中的时间；(F (1 le F le 30))，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 (H (1 le H le 25))，该垃圾能垫高的高度。
输出格式
如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整数表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。
输入输出样例
输入 #1
20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1
输出 #1
13
说明/提示
[样例说明]
卡门堆放她收到的第一个垃圾：(height=9)；
卡门吃掉她收到的第(2)个垃圾，使她的生命从(10)时延伸到(13)时；
卡门堆放第(3)个垃圾，(height=19)；
卡门堆放第(4)个垃圾，(height=20)。
对于每个垃圾，我们有两种处理方法：吃掉或者垫起来。
这透露出浓浓的背包气息。考虑(dp)。
对于整个题来讲，我们有(4)个变量：当前时间/垃圾的编号/当前高度/当前生命。
这样空间开不下，但是我们容易观察到对于每个垃圾，没有必要留着而应该直接使用，所以当前时间可以和垃圾的编号合并。
这样只有了(3)个变量。题目里面要求求出达到高度(d)的最短时间，所以我们用(dp[i][j])表示当降下第(i)道垃圾且处理完这个垃圾之后的生命为(j)时，最大可以到达的高度。原题里面很多题解都是用(dp[i][j])表示最大生命，不知道为什么。
请注意这里的生命是从(0)时刻开始能够存活的总生命值。也就是说这个生命不会递减只会增加，判断死亡的标准是当前的生命值小于当前时间点。
对于每个垃圾，我们有两种选择：
第一，利用它提升高度。那么(dp[i][j]=dp[i-1][j]+h[i])，表示第(i)个垃圾被用来提升了(h[i])的高度。
第二，利用它回复生命。那么(dp[i][j]=dp[i-1][j-f[i]])，表示第(i)个垃圾被用来回复了(f[i])的生命。
当我们第一次找到了(dp[i][j]geq d)，则输出(t[i])之后(return 0)，因为垃圾是按照时间顺序枚举的。
如果找不到满足要求的答案，说明无法跳出。这时我们的判断策略有变化，因为要尽可能活下去，也就是说应该用所有的垃圾回复生命。所以对于每一个垃圾落下的时间，我们发现它大于当前的生命值则输出当前生命值并结束；否则生命值加上这个垃圾的回复量。
注意事项有三点：
第一，如果利用垃圾回复生命，必须判断(j-f[i]geq t[i])，因为(dp[i][j])的第二维表示的是处理完这个垃圾之后的生命，我们必须判断原来的生命能不能坚持到这个时间点。判断的方法如上，因为生命值的定义是从(0)开始能坚持多长时间，与时间的增长等速同向。忘记这个点会丢失(10-30pts)。
第二，请记得给输入按时间排序。题目中没有表示所有圣诫之光按照时间给出，忘记这个点会丢失(20pts)。
第三，请记得初始化(dp)数组为(-inf)。因为如(dp[0][9])之类的状态走不到。
上代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#define int long long
#define rep(i,a,n) for(register int i=a;i<=n;++i)
#define dwn(i,n,a) for(register int i=n;i>=a;--i)
using namespace std;
int d,g,t[100050],f[100050],h[100050],dp[105][3050];
struct rub
{
int t,f,h;
}a[100050];
inline int read()
{
int x=0,f=1;
char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return x*f;
}
void write(int x)
{
if(x<0)putchar('-'),x=-x;
if(x==0)return;
write(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
bool cmp(rub a,rub b)
{
if(a.t==b.t)
{
if(a.f==b.f)return a.h<b.h;
else return a.f<b.f;
}
return a.t<b.t;
}
signed main()
{
d=read(),g=read();
rep(i,1,g)a[i].t=read(),a[i].f=read(),a[i].h=read();
sort(a+1,a+g+1,cmp);
memset(dp,128,sizeof dp);
dp[0][10]=0;
rep(i,1,g)
{
rep(j,max(a[i].t,a[i].f),a[g].t+1)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+a[i].h;
if(j-a[i].f>=a[i].t)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-a[i].f]);
// printf("%lld %lld %lld
",i,j,dp[i][j]);
if(dp[i][j]>=d)
{
write(a[i].t);
return 0;
}
}
}
int last=10;
a[g+1].t=0x3f3f3f3f;
rep(i,1,g+1)
{
if(last<a[i].t)
{
write(last);
return 0;
}
last+=a[i].f;
}
return 0;
}
/*
6 5
10 30 5
40 30 5
70 30 5
100 30 5
130 2 5
*/