UVa 725 Division (枚举)

题意 ： 输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde/fghij = n的表达式，其中a～j恰好为数字0～9的一个排列（可以有前导0），2≤n≤79。

分析 ： 最暴力的方法莫过于采用数组存储0~9然后next_permutation枚举排列再带入表达式看是否满足等式，但是这样的复杂度就是O(10!)了，时间复杂度超高。所以采取另外一种枚举方法，先枚举分母fghij，再根据分母算出分子，然后检测分母分子出现的字数是否有重复即可。那这样的复杂度是多少呢？复杂度主要就在枚举分母上了，枚举分母的方法就是采用一个for(int Flood=1234; Flood<100000; Flood++); ，枚举量大大减少。

O(10!)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(void)
{
    int n;
    int digit[10] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    int blank = 0;
    while(~scanf("%d", &n) && n){
        if(blank++) puts("");
        bool Have = false;
        do{
            int Ceil = digit[0]*10000 + digit[1]*1000 + digit[2]*100 + digit[3]*10 + digit[4];
            int Flood = digit[5]*10000 + digit[6]*1000 + digit[7]*100 + digit[8]*10 + digit[9];
            if(n * Flood == Ceil) {printf("%d%d%d%d%d / %d%d%d%d%d = %d
",digit[0],digit[1],digit[2],digit[3],digit[4],digit[5],digit[6],digit[7],digit[8],digit[9],n);Have=true;}
        }while(next_permutation(digit, digit+10));
        if(!Have) printf("There are no solutions for %d.
", n);
    }
    return 0;
}

O(AC)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int Ceil, int Flood)
{
    bool digit[10];
    for(int i=0; i<10; i++) digit[i] = false;
    if(Ceil<10000) digit[0] = true;
    while(Ceil){
        int remainder = Ceil%10;
        if(digit[remainder]) return false;
        else digit[remainder] = true;
        Ceil/=10;
    }
    if(Flood<10000){
        if(digit[0]) return false;
        else digit[0] = true;
    }
    while(Flood){
        int remainder = Flood%10;
        if(digit[remainder]) return false;
        else digit[remainder] = true;
        Flood/=10;
    }
    return true;
}
int main(void)
{
    int n;
    int blank = 0;
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//    freopen("out.txt", "w", stdout);
    while(~scanf("%d", &n) && n){
        if(blank++) puts("");
        bool Have = false;
        for(int Flood=1234; Flood<100000; Flood++){
            int Ceil = Flood * n;
            if(Ceil > 99999) continue;
            else{
                if(check(Ceil, Flood)){
                    Have = true;
                    if(Ceil<10000) putchar('0');
                    printf("%d / ", Ceil);
                    if(Flood<10000) putchar('0');
                    printf("%d = %d
", Flood, n);
                }
            }
        }
        if(!Have) printf("There are no solutions for %d.
", n);
    }
    return 0;
}