「LOJ#10036」「一本通 2.1 练习 2」Seek the Name, Seek the Fame （Hash

题目描述

原题来自：POJ 2752

给定若干字符串（这些字符串总长 ≤4×105 le 4 imes 10^5 ≤4×105），在每个字符串中求出所有既是前缀又是后缀的子串长度。

例如：ababcababababcabab，既是前缀又是后缀的：ab，abab，ababcabab，ababcababababcabab。

输入格式

输入若干行，每行一个字符串。

输出格式

对于每个字符串，输出一行，包含若干个递增的整数，表示所有既是前缀又是后缀的子串长度。

样例

样例输入

ababcababababcabab
aaaaa

样例输出

2 4 9 18
1 2 3 4 5

题解

用哈希吖！

设长度为$n$。

$O(n)$扫一遍，得到Hash的前缀和，自然溢出。

再用$O(n)$预处理出位乘数的$1~n$次方，一样自然溢出。

最后用$O(n)$扫一遍，扫到每个点，就判断这个前缀与长度相同的后缀Hash值是否相同，判断$O(1)$。

总复杂度$O(n)$。

Hash真是该死的让人上瘾呢。

编号     题目     状态     分数     总时间     内存     代码 / 答案文件     提交者     提交时间
#229879     #10036. 「一本通 2.1 练习 2」Seek the Name, Seek the Fame    Accepted     100     237 ms     6908 KiB     C++ / 913 B     qwerta     2018-10-15 19:03:34

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ULL unsigned long long
char s[400003];
ULL h[400003];
const int p=33;//每位乘上的数（总感觉只乘26是活等着被卡
ULL ep[400003];
int main()
{
    //freopen("a.in","r",stdin);
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(false),cout.tie(false);
    while(cin>>s)
    {
        int n=strlen(s)-1;
        for(int i=0;i<=n;++i)
        {
          h[i]=h[i-1]*p+s[i]-'a'+1;//算Hash前缀和
          //cout<<h[i]<<" ";
        }
        //cout<<endl;
        ep[0]=1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
          ep[i]=ep[i-1]*p;//算p的次方
          //cout<<ep[i]<<" ";
        }
        //cout<<endl;
        for(int i=0;i<=n;++i)
        {
            ULL ha,hb;//设ha为前缀，hb为后缀
            ha=h[i];
            hb=h[n]-h[n-i-1]*ep[i+1];
            //cout<<ha<<" "<<hb<<endl;
            if(ha==hb){cout<<i+1<<" ";}
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}