题目描述
N个任务排成一个序列在一台机器上等待完成（顺序不得改变），这N个任务被分成若干批，每批包含相邻的若干任务。从时刻0开始，这些任务被分批加工，第i个任务单独完成所需的时间是Ti。
在每批任务开始前，机器需要启动时间S，而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和（同一批任务将在同一时刻完成）。每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi。请确定一个分组方案，使得总费用最小。
例如：S=1；T={1,3,4,2,1}；F={3,2,3,3,4}。如果分组方案是{1,2}、{3}、{4,5}，则完成时间分别为{5,5,10,14,14}，费用C={15,10,30,42,56}，总费用就是153。
输入输出格式
输入格式：第一行是N(1<=N<=5000)。
第二行是S(0<=S<=50)。
下面N行每行有一对数，分别为Ti和Fi，均为不大于100的正整数，表示第i个任务单独完成所需的时间是Ti及其费用系数Fi。
输出格式：一个数，最小的总费用。
输入输出样例
题解
首先，任务顺序不能改变qwq（认真读题的重要性
于是有了dp思路，设$f[i]$为完成$i~n$的最少时间。
这样就有了dp方法：把$j$从$i$到$n$循环，代表着把$i$到$j$分成一批。
先预处理费用的前缀和$s$数组。
设$i$到$j$中间任务的时间最大值为$maxt$，每批的休息时间为$res$，则
$f[i]=min_{j=i}^{n}(s[r]-s[l-1])*tmax+f[r+1]+(res+tmax)*(s[n]-s[r]))$。
也就是从$r+1$到$n$的每个任务时间被加上了$tmax+res$，从$l$到$r$的每个任务时间为$tmax$。
最后因为第一个任务之前还有一个休息，所以答案为$f[1]+res*s[n]$。
1 /* 2 qwerta 3 P2365 任务安排 4 Accepted 5 100 6 代码 C++，0.7KB 7 提交时间 2018-10-15 16:01:36 8 耗时/内存 9 52ms, 800KB 10 */ 11 #include<iostream> 12 #include<cstring> 13 #include<cstdio> 14 #include<cmath> 15 using namespace std; 16 #define R register 17 int t[5003],k[5003],s[5003],f[5003]; 18 int main() 19 { 20 //freopen("getmin.in","r",stdin); 21 //freopen("getmin.out","w",stdout); 22 int n,res; 23 scanf("%d%d",&n,&res); 24 for(R int i=1;i<=n;++i) 25 { 26 scanf("%d%d",&t[i],&k[i]); 27 s[i]=s[i-1]+k[i]; 28 } 29 memset(f,127,sizeof(f)); 30 f[n+1]=0; 31 for(R int l=n;l>=1;--l) 32 { 33 int tal=0; 34 for(R int r=l;r<=n;++r) 35 { 36 tal+=t[r]; 37 f[l]=min(f[l],(s[r]-s[l-1])*tal+f[r+1]+(res+tal)*(s[n]-s[r])); 38 //cout<<l<<" "<<r<<" "<<f[l]<<endl; 39 } 40 } 41 cout<<f[1]+res*s[n]; 42 return 0; 43 }