• 「HNSDFZ暑期集训 测试1」「LuoguT36488」 连连看


    题目描述

    给定一个n × m的矩形地图,每个各自上可能为空,可能有牌,牌上有一个数字。

    对于两张同样数字的牌,如果我们可以在地图上用不超过三根水平或竖直,在地图界内,且不经过其他牌的线段将两张牌连起来,那么我们这一对牌是可以被消去的。

    比如下图中,两张1可以被消去,但是2和3都不能被消去。 

    现在给出一个n × m的连连看地图,其中有2k张牌,保证每张牌上的数字都在[1, k]范围内,且每个数字都只会出现两次,问目前有多少对牌是可以消去的。

    输入输出格式

    输入格式:

    输入第一行三个正整数n, m, k,分别代表地图的长,宽以及牌的对数。

    接下来k行每行四个正整数x1 , y1 , x2 , y2,表示数字为k的两张牌的位置。

    输出格式:

    输出仅一行一个整数,表示当前可以消去的牌的对数

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    3 3 3
    1 3 2 2
    1 1 3 3
    1 2 2 1
    输出样例#1: 复制
    1

    说明

    30%的数据 n, m≤ 20,k<=min(3, ⌊ n*m/2 ⌋)

    接下来30%的数据 n, m≤ 100,k<=min(100, ⌊ n*m/2 ⌋)

    接下来30%的数据 n, m≤ 1000,k<=min(5000, ⌊ n*m/2 ⌋)

    题解


    考虑数据范围很小,我们可以做各种n方操作。

    读入的同时把相应坐标标记

        flag[ i ] [ j ]=1;

    套两个for循环,分别求横排上的前缀和 及竖排上的前缀和

        for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        ss[i][j]=ss[i-1][j]+tu[i][j],
        hs[i][j]=hs[i][j-1]+tu[i][j];

    对于每组牌:

    我们把一张牌分别向上下左右暴力走,走到边界或障碍就停,经过的点就标记。(画十字)

    |____________|
    |      O     |
    |      |  O  |
    |      |     |
    |   O——O————O|
    |      |     |
    |      |     |
    |  O   |     |
    |______|_____|

    然后把第二张牌也上下左右暴力走,同样经过则标记。如果有到被标记过的点,说明路线相交了,这对牌可消,flag=1

    若未相交:

    从1~n枚举横坐标j,如果这一段(< x1 , j >点到 < x2 , j >点)上的区间和为0
    且< x1 , j >点和< x2 , j >点被标记过(画十字的时候经历过)的话(用前缀和O(1)查询)
    则这一段没有障碍,可以连线,flag=1

    从1~n枚举纵坐标i,如果< i , y1 >点到< i , y2 >上的区间和为0,则可连,flag=1

    最后如果flag为1,则ans++

    代码://考场代码

     1 #include<algorithm>
     2 #include<iostream>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cstdio>
     5 #include<cmath>
     6 using namespace std;
     7 inline int read()//快读
     8 {
     9     char ch=getchar();
    10     int x=0;bool s=1;
    11     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')s=0;ch=getchar();}
    12     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    13     return s?x:-x;
    14 }
    15 int lx[5007],ly[5007],rx[5007],ry[5007];
    16 int ss[1007][1007];
    17 int hs[1007][1007];
    18 bool tu[1007][1007];
    19 bool sf[1007][1007];
    20 int main()
    21 {
    22     int n=read(),m=read(),k=read();
    23     for(int i=1;i<=k;++i)
    24     {
    25         lx[i]=read(),
    26         ly[i]=read(),
    27         rx[i]=read(),
    28         ry[i]=read();
    29         tu[lx[i]][ly[i]]=1;
    30         tu[rx[i]][ry[i]]=1;//标记
    31     }
    32     for(int i=0;i<=n+1;++i)
    33     tu[i][0]=tu[i][m+1]=1;
    34     for(int i=0;i<=m+1;++i)
    35     tu[0][i]=tu[n+1][i]=1;
    36     for(int i=1;i<=n;++i)
    37     for(int j=1;j<=m;++j)
    38     ss[i][j]=ss[i-1][j]+tu[i][j],
    39     hs[i][j]=hs[i][j-1]+tu[i][j];//前缀和
    40     int ans=0;
    41     for(int c=1;c<=k;++c)
    42     {
    43         int flag=0;
    44         memset(sf,0,sizeof(sf));
    45         //以下一大堆为画十字
    46         tu[lx[c]][ly[c]]=0;
    47         tu[rx[c]][ry[c]]=0;//便于之后操作
    48         int x=lx[c],y=ly[c];
    49         int l,r,u,d;
    50         while(!tu[x][y]){sf[x--][y]=1;}
    51         u=x+1;
    52         x=lx[c]+1,y=ly[c];
    53         while(!tu[x][y]){sf[x++][y]=1;}
    54         d=x-1;
    55         x=lx[c],y=ly[c]-1;
    56         while(!tu[x][y]){sf[x][y--]=1;}
    57         l=y+1;
    58         x=lx[c],y=ly[c]+1;
    59         while(!tu[x][y]){sf[x][y++]=1;}
    60         r=y-1;
    61         x=rx[c],y=ry[c];
    62         while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x--][y]=1;}
    63         u=max(u,x+1);
    64         x=rx[c]+1,y=ry[c];
    65         while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x++][y]=1;}
    66         d=min(d,x-1);
    67         x=rx[c],y=ry[c]-1;
    68         while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x][y--]=1;}
    69         l=max(l,y+1);
    70         x=rx[c],y=ry[c]+1;
    71         while(!tu[x][y]){if(sf[x][y])flag++;sf[x][y++]=1;}
    72         r=min(r,y-1);
    73         //画十字结束
    74         if(!flag)
    75         {
    76             int zx=lx[c],zy=ly[c],yx=rx[c],yy=ry[c];
    77             if(zx>yx)swap(zx,yx);
    78             if(zy>yy)swap(zy,yy);
    79             for(int i=u;i<=d;++i)//枚举横坐标
    80             if(hs[i][yy]-hs[i][zy-1]==0)flag++;
    81             for(int j=l;j<=r;++j)//枚举纵坐标
    82             if(ss[yx][j]-ss[zx-1][j]==0)flag++;
    83         }
    84         if(flag)ans++;
    85         tu[lx[c]][ly[c]]=1;
    86         tu[rx[c]][ry[c]]=1;//复原
    87         //cout<<flag<<endl;
    88     }
    89     cout<<ans;//强大怪!!! 
    90     return 0;
    91 }

    //强大怪!!!(滑稽

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