「网络流24题」「LuoguP4015」 运输问题

Description

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W 公司有 m 个仓库和 n 个零售商店。第 i 个仓库有 ai 个单位的货物；第 j 个零售商店需要 bj​ 个单位的货物。

货物供需平衡，即 ∑ai=∑bj​ 。

从第 i 个仓库运送每单位货物到第 j 个零售商店的费用为 cij​ ​​ 。

试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，使总运输费用最少。

Input

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第 1 行有 2 个正整数 m 和 n ，分别表示仓库数和零售商店数。

接下来的一行中有 m 个正整数 ai​ ，表示第 i 个仓库有 ai​ 个单位的货物。

再接下来的一行中有 n 个正整数 bj​ ，表示第 j 个零售商店需要 bj 个单位的货物。

接下来的 m 行，每行有 n 个整数，表示从第 i 个仓库运送每单位货物到第 j 个零售商店的费用 cij​ 。

Output

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两行分别输出最小运输费用和最大运输费用。

Sample Input

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2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122

Sample Output

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48500
69140

Hint

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1≤n,m≤100

题解

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学YJQ大佬用记事本打代码的第一题

这 跟上一道题有什么区别吗？！「网络流24题」负载平衡问题

还是有点区别的

从s往每个仓库连边，容量ai 费用0

从每个商店向t连边，容量bj 费用0

每个仓库向每个商店连边 容量INF 费用cij

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还讲一下记事本打代码的初体验吧

注意力瞬间集中是真的，没那么在意手速也是真的

挂了两次 第一次CE（dfs(x,INF)

第二次 居然挂在n,m反向读入？？？woc？？？

果然还是个菜鸡啊QAQ

#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define R register
const int INF=999999999;
int n,m,s,t;
struct emm{
    int e,f,v,c;
}a[100007];
int h[207];
int tot=1;
void con(int u,int v,int w,int f)
{
    a[++tot].f=h[u];
    h[u]=tot;
    a[tot].e=v;
    a[tot].v=w;
    a[tot].c=f;
    a[++tot].f=h[v];
    h[v]=tot;
    a[tot].e=u;
    a[tot].c=-f;
    return;
}
void scan()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    s=0,t=n+m+1;
    for(R int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        con(s,i,x,0);
    }
    for(R int i=1;i<=n;++i)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        con(i+m,t,x,0);
    }
    for(R int i=1;i<=m;++i)
    for(R int j=1;j<=n;++j)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        con(i,j+m,INF,x);
    }
    return;
}
queue<int>q;
bool sf[207];
int d[207];
bool spfa()
{
    memset(sf,0,sizeof(sf));
    memset(d,127,sizeof(d));
    d[s]=0;sf[s]=1;q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
        if(d[a[i].e]>d[x]+a[i].c&&a[i].v)
        {
            d[a[i].e]=d[x]+a[i].c;
            if(!sf[a[i].e])
            {
                sf[a[i].e]=1;
                q.push(a[i].e);
            }
        }
        sf[x]=0;
    }
    return d[t]<INF;
}
long long ans=0;
int dfs(int x,int al)
{
    if(x==t||!al)return al;
    int fl=0;
    for(int i=h[x];i;i=a[i].f)
    if(d[a[i].e]==d[x]+a[i].c&&a[i].v&&!sf[a[i].e])
    {
        sf[a[i].e]=1;
        int f=dfs(a[i].e,min(al,a[i].v));
        if(f)
        {
            fl+=f;
            al-=f;
            ans+=f*a[i].c;
            a[i].v-=f;
            a[i^1].v+=f;
            if(!al)break;
        }
    }
    if(!fl)d[x]=-INF;
    return fl;
}
void run()
{
    while(spfa())
    {
        sf[t]=1;
        while(sf[t])
        {
            memset(sf,0,sizeof(sf));
            dfs(s,INF);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    for(int i=2;i<=tot;i+=2)
    {
        a[i].v+=a[i^1].v;
        a[i^1].v=0;
        swap(a[i].c,a[i^1].c);
    }
    ans=0;
    while(spfa())
    {
        sf[t]=1;
        while(sf[t])
        {
            memset(sf,0,sizeof(sf));
            dfs(s,INF);
        }
    }
    cout<<-ans<<endl;
    return;
}
int main()
{
    scan();
    run();
    return 0;
}

下次要用没有自动对齐的纯·记事本 2333