中（线段树）uoj228——基础数据结构练习题

sylvia 是一个热爱学习的女孩子，今天她想要学习数据结构技巧。

在看了一些博客学了一些姿势后，她想要找一些数据结构题来练练手。于是她的好朋友九条可怜酱给她出了一道题。

给出一个长度为 $n$ 的数列 $A$ ，接下来有 $m$ 次操作，操作有三种：

对于所有的 $i \in [l, r]$ ，将 $A_{i}$ 变成 $A_{i} + x$ 。
对于所有的 $i \in [l, r]$ ，将 $A_{i}$ 变成 $⌊ \sqrt{A_{i}} ⌋$ 。
对于所有的 $i \in [l, r]$ ，询问 $A_{i}$ 的和。

作为一个不怎么熟练的初学者，sylvia 想了好久都没做出来。而可怜酱又外出旅游去了，一时间联系不上。于是她决定向你寻求帮助：你能帮她解决这个问题吗。

输入格式

第一行两个数： $n, m$ 。

接下来一行 $n$ 个数 $A_{i}$ 。

接下来 $m$ 行中，第 $i$ 行第一个数 $t_{i}$ 表示操作类型：

若 $t_{i} = 1$ ，则接下来三个整数 $l_{i}, r_{i}, x_{i}$ ，表示操作一。

若 $t_{i} = 2$ ，则接下来三个整数 $l_{i}, r_{i}$ ，表示操作二。

若 $t_{i} = 3$ ，则接下来三个整数 $l_{i}, r_{i}$ ，表示操作三。

输出格式

对于每个询问操作，输出一行表示答案。

样例一

input

output

5
6

样例二

见样例数据下载。

限制与约定

测试点编号	$n$ 的规模	$m$ 的规模	其他约定
1	$n \leq 3000$	$m \leq 3000$
2
3
4	$n \leq 100000$	$m \leq 100000$	数据随机生成
5			数据随机生成
6			$t_{i} \neq 1$
7			$t_{i} \neq 1$
8
9
10

对于所有数据，保证有 $1 \leq l_{i} \leq r_{i} \leq n, 1 \leq A_{i}, x_{i} \leq 10^{5}$

时间限制： $1 s$

空间限制： $256 MB$

上周做wannafly每日题目时碰上的题目，当天做的时候莫名WA，检查半天没发现问题就暂时先放下了，转眼间忙碌几天，直到周末才有时间再看一下。

从头读起，发现问题出在自己在add函数之前还擅自改了lazy数组的值，于是每次其实改的都是2次……

改完之后还是只有30分，另70分大数据错误出在runtimeerror，在此之前做线段树的题目一直都是把数组开到4倍，从来没出过问题，而这次re的原因就出在了这里。将4倍改成8倍之后就顺利AC。

头一次上uoj做题，翻翻其他的题目，发现很多都是高中信息竞赛的题目，集训队互测题目来源还看到了高中学长的名字……

看着这些oi的名称，真的是有一种又回到那样青葱的高中时光的感觉。虽然自己当初没学信息竞赛，数竞的结局也充满着无尽的遗憾，但如果不考虑结果，单纯地回想过去那段时光，真的，还是无比的开心与快乐啊。

大学，也会是像高中时光那样不经意就过去的呀，珍惜，这一次，一定不要再留遗憾。

  1 #include<cstdio>
  2 #include<algorithm>
  3 #include<cmath>
  4 using namespace std;
  5 typedef long long ll;
  6 const int MAX=1e5+5;
  7 ll big[MAX<<3],lit[MAX<<3],sum[MAX<<3],lazy[MAX<<3];
  8 int n,m;
  9 ll an;
 10 void pushup(int k)
 11 {
 12     big[k]=max(big[2*k],big[2*k+1]);
 13     lit[k]=min(lit[2*k],lit[2*k+1]);
 14     sum[k]=sum[2*k]+sum[2*k+1];
 15 }
 16 void pushdown(int k,int l,int r)
 17 {
 18     if(lazy[k]!=0)
 19     {
 20         int mid=l+r>>1;
 21         big[2*k]+=lazy[k];lit[2*k]+=lazy[k];sum[2*k]+=(ll)(mid-l+1)*lazy[k];lazy[2*k]+=lazy[k];
 22         big[2*k+1]+=lazy[k];lit[2*k+1]+=lazy[k];sum[2*k+1]+=(ll)(r-mid)*lazy[k];lazy[2*k+1]+=lazy[k];
 23         lazy[k]=0;
 24     }
 25 }
 26 void init(int l,int r,int k)
 27 {
 28     lazy[k]=0;
 29     if(l==r)
 30     {
 31         scanf("%lld",&big[k]);
 32         lit[k]=sum[k]=big[k];
 33         return;
 34     }
 35     int mid=l+r>>1;
 36     init(l,mid,2*k);
 37     init(mid+1,r,2*k+1);
 38     pushup(k);
 39 }
 40 void add(int al,int ar,int l,int r,int k,ll num)
 41 {
 42     if(l>=al&&r<=ar)
 43     {
 44         big[k]+=num;lit[k]+=num;sum[k]+=(ll)(r-l+1)*num;
 45         lazy[k]+=num;
 46         return;
 47     }
 48     pushdown(k,l,r);
 49     int mid=l+r>>1;
 50     if(al<=mid)
 51         add(al,ar,l,mid,2*k,num);
 52     if(ar>mid)
 53         add(al,ar,mid+1,r,2*k+1,num);
 54     pushup(k);
 55 }
 56 void div(int dl,int dr,int l,int r,int k)
 57 {
 58     pushdown(k,l,r);
 59     ll tem,tem2;
 60     if(l>=dl&&r<=dr)
 61     {
 62         if(lit[k]==big[k])
 63         {
 64             tem=sqrt(lit[k]);
 65             add(l,r,l,r,k,tem-big[k]);
 66             return;
 67         }
 68         else if(lit[k]+1==big[k])
 69         {
 70             tem=sqrt(lit[k]);
 71             tem2=sqrt(big[k]);
 72             if(tem+1==tem2)
 73             {
 74                 add(l,r,l,r,k,tem2-big[k]);
 75                 return;
 76             }
 77         }
 78     }
 79     int mid=l+r>>1;
 80     if(dl<=mid)
 81         div(dl,dr,l,mid,2*k);
 82     if(dr>mid)
 83         div(dl,dr,mid+1,r,2*k+1);
 84     pushup(k);
 85 }
 86 void query(int ql,int qr,int l,int r,int k)
 87 {
 88     pushdown(k,l,r);
 89     if(l>=ql&&r<=qr)
 90     {
 91         an+=sum[k];
 92         return;
 93     }
 94     int mid=l+r>>1;
 95     if(ql<=mid)
 96         query(ql,qr,l,mid,2*k);
 97     if(qr>mid)
 98         query(ql,qr,mid+1,r,2*k+1);
 99     pushup(k);
100 }
101 int main()
102 {
103 //    freopen("ex_data2.in","r",stdin);
104 //    freopen("myout.txt","w",stdout);
105     scanf("%d%d",&n,&m);
106     init(1,n,1);
107     int opt,l,r,x;
108     while(m--)
109     {
110         scanf("%d",&opt);
111         if(opt==1)
112         {
113             scanf("%d%d%d",&l,&r,&x);
114             add(l,r,1,n,1,x);
115         }
116         else if(opt==2)
117         {
118             scanf("%d%d",&l,&r);
119             div(l,r,1,n,1);
120         }
121         else
122         {
123             an=0;
124             scanf("%d%d",&l,&r);
125             query(l,r,1,n,1);
126             printf("%lld
",an);
127         }
128     }
129     return 0;
130 }

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