洛谷P1873 砍树 题解 二分答案

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1873

首先，在已知砍伐高度 h 的情况下，我们可以直接求得能够得到的木材总长度。
所以，我们可以开一个函数 bool check(int h)，用于判断在砍伐高度为 h 的情况下，得到的木材总长度是否 ≥ M；如果是，则返回 true ，否则，返回 false。

可以发现，随着砍伐高度的上升，得到的木材的数量肯定是减小的。所以存在一个高度 H，使得当 h ≤ H 时，check(h) 返回 true；当 h ≥ H+1 时，check(h) 返回 false。

我们可以通过以 h 为自变量，以 check(h) 的结果为应变量进行二分，得到这个答案。

实现代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
long long m, h[1000010];
bool check(int H) {
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        sum += max(0LL, h[i]-H);
    }
    return sum >= m;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i ++) cin >> h[i];
    int L = 0, R = 1e9, res;
    while (L <= R) {
        int mid = (L + R) / 2;
        if (check(mid)) {
            res = mid;
            L = mid+1;
        }
        else R = mid-1;
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}