加分二叉树（codevs 1090）

题目描述 Description

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（l,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第j个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

 

 

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入描述 Input Description

第1行：一个整数n（n<=30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数<=100）

输出描述 Output Description

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

样例输入 Sample Input

5

5 7 1 2 10

样例输出 Sample Output

145

3 1 2 4 5

数据范围及提示 Data Size & Hint

n（n<=30)

分数<=100

---

思路：

虽然题面给的是一棵树，但因为中序遍历是1，2，3，4……

意思就是呢，把这颗树拉直了，就是一个线性的序列，而树根则可以是这一区间任意一个数（树的性质）

深搜就好啦~

code

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MX=101;
int n,f[MX][MX],root[MX][MX];

int serch(int l,int r)  
{
    int k,now,ans;
    if(l>r) return 1;
    if(f[l][r]==-1) for(k=l;k<=r;++k) {
        now=serch(l,k-1)*serch(k+1,r)+f[k][k];
        if(now>f[l][r]) {
            f[l][r]=now;
            root[l][r]=k;
        }
    }
    return f[l][r];
}

bool flag=1;
void dfs(int l,int r)  
{
    if(l>r) return ;
    if(flag) flag=0;
    else printf(" ");
    printf("%d",root[l][r]);
    dfs(l,root[l][r]-1);
    dfs(root[l][r]+1,r);
}

int main() 
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) 
        for(int j=i;j<=n;++j) 
            f[i][j]=-1; 
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%d",&f[i][i]);
        root[i][i]=i;
    }
    printf("%d
",serch(1,n));
    dfs(1,n);
    return 0;
}