• 庆功会(多重背包)


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    题目描述
    为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩,班主任决定开一场庆功会,为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品,可以补充他们的精力和体力。
    输入格式
    第一行二个数n(n<=500),m(m<=6000),其中n代表希望购买的奖品的种数,m表示拨款金额。 接下来n行,每行3个数,v、w、s,分别表示第I种奖品的价格、价值(价格与价值是不同的概念)和购买的数量(买0件到s件均可),其中v<=100,w<=1000,s<=10。
    输出格式
    第一行:一个数,表示此次购买能获得的最大的价值(注意!不是价格)。

    样例输入

    5 1000
    80 20 4
    40 50 9
    30 50 7
    40 30 6
    20 20 1

    样例输出

    1040


    解析:

    • 所谓多重背包,无非是多了价格,那我们就把它转化为我们和谐的01背包
    • 在不超过拨款的情况下,把一种物品能买的所有情况存起来,合并成多种小情况

    一看代码就懂啦:

    #include<stdio.h>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=20005;
    int w[N],val[N],f[6005];
    int main()
    {
        int s=0,n,v;
        scanf("%d%d",&n,&v);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            int sl,er=1,ww,vv;
            scanf("%d%d%d",&ww,&vv,&sl);
            for(;er<sl;sl-=er,er<<=1)
            {
                w[++s]=ww*er;
                val[s]=vv*er;
            }
            w[++s]=sl*ww;
            val[s]=sl*vv;
        }
        
        for(int i=1;i<=s;++i)
        {
            for(int j=v;j>=w[i];--j)
            f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+val[i]);
        }
        printf("%d",f[v]);
        return 0;
    }
    从0到1很难,但从1到100很容易
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/qseer/p/9427731.html
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