HDU 5693 D Game 区间dp

D Game

题目连接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5693

Description

众所周知，度度熊喜欢的字符只有两个：B 和D。

今天，它发明了一个游戏：D游戏。

度度熊的英文并不是很高明，所以这里的D，没什么高深的含义，只是代指等差数列(等差数列百科)中的公差D。

这个游戏是这样的，首先度度熊拥有一个公差集合{D}，然后它依次写下N个数字排成一行。游戏规则很简单：

1. 在当前剩下的有序数组中选择X(X≥2) 个连续数字；

2. 检查1选择的X个数字是否构成等差数列，且公差 d∈{D}；

3. 如果2满足，可以在数组中删除这X个数字；

4. 重复 1−3 步，直到无法删除更多数字。

度度熊最多能删掉多少个数字，如果它足够聪明的话？

Input

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤100) 组数据。

每组数据以两个整数 N，M 开始 。接着的一行包括 N 个整数，表示排成一行的有序数组 Ai。接下来的一行是 M 个整数，即给定的公差集合 Di。

1≤N,M≤300

−1 000 000 000≤Ai,Di≤1 000 000 000

Output

对于每组数据，输出最多能删掉的数字 。

Sample Input

3
3 1
1 2 3
1
3 2
1 2 4
1 2
4 2
1 3 4 3
1 2

Sample Output

3
2
4

Hint

题意

题解：

区间dp

由于等差数列的性质，只考虑删除2个和删除三个的情况

如果要删除的话，就必须把中间的都删除，即dp[l+1,r-1]=(r-l-1)这种

知道这个之后，我们直接暴力转移就好了，复杂度n^3

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 305;
int c[maxn][maxn],a[maxn],dp[maxn][maxn],n,m,x;
int vis[maxn][maxn];
void init()
{
    memset(c,0,sizeof(c));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dp,0,sizeof(dp));
}
void solvedp()
{
    for(int len=1;len<=n;len++)
    {
        for(int l=1;l<=n;l++)
        {
            int r=l+len;
            if(r>n)break;
            dp[l][r]=max(dp[l+1][r],dp[l][r-1]);
            if(c[l][r]&&dp[l+1][r-1]==(r-l-1))
                dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l+1][r-1]+2);
            for(int i=l;i<r;i++)
                dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i]+dp[i+1][r]);
            for(int i=l+1;i<r;i++)
            {
                if(c[l][i]&&dp[l+1][i-1]==(i-l-1))
                    dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l+1][i-1]+dp[i+1][r]+2);
                if(c[i][r]&&dp[i+1][r-1]==(r-i-1))
                    dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][i-1]+dp[i+1][r-1]+2);
                if(c[l][i]&&c[i][r]&&a[i]-a[l]==a[r]-a[i]&&dp[l+1][i-1]==(i-l-1)&&dp[i+1][r-1]==(r-i-1))
                    dp[l][r]=max(dp[l][r],r-l+1);
            }
        }
    }
}
void solve()
{
    init();
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int tt=1;tt<=m;tt++)
    {
        scanf("%d",&x);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i+1;j<=n;j++)
                if(a[j]-a[i]==x)
                    c[i][j]=1;
    }
    solvedp();
    printf("%d
",dp[1][n]);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)solve();
    return 0;
}