树链剖分||dfs序 各种题

1.【bzoj4034】[HAOI2015]T2

有一棵点数为 N 的树，以点 1 为根，且树点有边权。然后有 M 个

操作，分为三种：

操作 1 ：把某个节点 x 的点权增加 a 。

操作 2 ：把某个节点 x 为根的子树中所有点的点权都增加 a 。

操作 3 ：询问某个节点 x 到根的路径中所有点的点权和。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define inf 1000000000
#define mod 1000000000
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,cnt;
int last[100005];
int id,pos[100005],mx[100005],v[100005];
int bl[100005],size[100005],fa[100005];
ll tag[400005],sum[400005];
struct edge{
    int to,next;
}e[200005];
void insert(int u,int v)
{
    e[++cnt]=(edge){v,last[u]};last[u]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){u,last[v]};last[v]=cnt;
}
void dfs(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x])
        {
            fa[e[i].to]=x;
            dfs(e[i].to);
            size[x]+=size[e[i].to];
            mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);
        }
}
void dfs2(int x,int cha)
{
    bl[x]=cha;pos[x]=mx[x]=++id;
    int k=0;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x]&&size[e[i].to]>size[k])
            k=e[i].to;
    if(k)
    {
        dfs2(k,cha);mx[x]=max(mx[x],mx[k]);
    }
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x]&&e[i].to!=k)
        {
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
            mx[x]=max(mx[x],mx[e[i].to]);
        }
}
void pushdown(int l,int r,int k)
{
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;ll t=tag[k];tag[k]=0;
    tag[k<<1]+=t;tag[k<<1|1]+=t;
    sum[k<<1]+=t*(mid-l+1);
    sum[k<<1|1]+=t*(r-mid);
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,ll val)
{
    if(tag[k])pushdown(l,r,k);
    if(l==x&&y==r){tag[k]+=val;sum[k]+=(r-l+1)*val;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)add(k<<1,l,mid,x,min(mid,y),val);
    if(y>=mid+1)add(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y,val);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
ll query(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    if(tag[k])pushdown(l,r,k);
    if(l==x&&y==r)return sum[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(x<=mid)
        ans+=query(k<<1,l,mid,x,min(mid,y));
    if(y>=mid+1)
        ans+=query(k<<1|1,mid+1,r,max(mid+1,x),y);
    return ans;
}
ll query(int x)
{
    ll ans=0;
    while(bl[x]!=1)
    {
        ans+=query(1,1,n,pos[bl[x]],pos[x]);
        x=fa[bl[x]];
    }
    ans+=query(1,1,n,1,pos[x]);
    return ans;
}
int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        insert(u,v);
    }
    dfs(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        add(1,1,n,pos[i],pos[i],v[i]);
    int opt,x,a;
    while(m--)
    {
        opt=read();x=read();
        if(opt==1)
        {
            a=read();add(1,1,n,pos[x],pos[x],a);
        }
        if(opt==2)
        {
            a=read();add(1,1,n,pos[x],mx[x],a);
        }
        if(opt==3)printf("%lld
",query(x));
    }
    return 0;
}

2.【bzoj2243】[SDOI2011]染色

给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：

1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；

2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。

请你写一个程序依次完成这m个操作。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100001
using namespace std;
int n,m,cnt,sz,head[N],deep[N],son[N],belong[N],pl[N],v[N],ft[N][18];
bool vis[N];
struct seg{int l,r,lc,rc,s,tag;}t[4*N];
struct edge{int to,next;}e[2*N];
void insert(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void dfs1(int x)
{
    vis[x]=son[x]=1;
    for(int i=1;i<=17;i++)
    {
        if(deep[x]<(1<<i))break;
        ft[x][i]=ft[ft[x][i-1]][i-1];
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(vis[e[i].to])continue;
        deep[e[i].to]=deep[x]+1;
        ft[e[i].to][0]=x;
        dfs1(e[i].to);
        son[x]+=son[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    pl[x]=++sz;belong[x]=chain;
    int k=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&son[k]<son[e[i].to])
           k=e[i].to;
    if(!k)return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to)
           dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=17;i++)
       if(t&(1<<i))x=ft[x][i];
    for(int i=17;i>=0;i--)
       if(ft[x][i]!=ft[y][i])
       {x=ft[x][i];y=ft[y][i];}
    if(x==y)return x;
    return ft[x][0];
}
void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].s=1;t[k].tag=-1;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void pushup(int k)
{
    t[k].lc=t[k<<1].lc;t[k].rc=t[k<<1|1].rc;
    if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s;
    else t[k].s=t[k<<1].s+t[k<<1|1].s-1;
}
void pushdown(int k)
{
    int tmp=t[k].tag;t[k].tag=-1;
    if(tmp==-1||t[k].l==t[k].r)return;
    t[k<<1].s=t[k<<1|1].s=1;
    t[k<<1].tag=t[k<<1|1].tag=tmp;
    t[k<<1].lc=t[k<<1].rc=tmp;
    t[k<<1|1].lc=t[k<<1|1].rc=tmp;
}
void change(int k,int x,int y,int c)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==x&&r==y)
    {t[k].lc=t[k].rc=c;t[k].s=1;t[k].tag=c;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)change(k<<1,x,y,c);
    else if(mid<x)change(k<<1|1,x,y,c);
    else
    {
        change(k<<1,x,mid,c);
        change(k<<1|1,mid+1,y,c);
    }
    pushup(k);
}
int ask(int k,int x,int y)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==x&&r==y)return t[k].s;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)return ask(k<<1,x,y);
    else if(mid<x)return ask(k<<1|1,x,y);
    else
    {
        int tmp=1;
        if(t[k<<1].rc^t[k<<1|1].lc)tmp=0;
        return ask(k<<1,x,mid)+ask(k<<1|1,mid+1,y)-tmp;
    }
}
int getc(int k,int x)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r)return t[k].lc;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)return getc(k<<1,x);
    else return getc(k<<1|1,x);
}
int solvesum(int x,int f)
{
    int sum=0;
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        sum+=ask(1,pl[belong[x]],pl[x]);
        if(getc(1,pl[belong[x]])==getc(1,pl[ft[belong[x]][0]]))sum--;
        x=ft[belong[x]][0]; 
    }
    sum+=ask(1,pl[f],pl[x]);
    return sum;
}
void solvechange(int x,int f,int c)
{
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        change(1,pl[belong[x]],pl[x],c);
        x=ft[belong[x]][0]; 
    }
    change(1,pl[f],pl[x],c);
}
void solve()
{
    int a,b,c;
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        change(1,pl[i],pl[i],v[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch[10];
        scanf("%s",ch);
        if(ch[0]=='Q')
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            int t=lca(a,b);
            printf("%d
",solvesum(a,t)+solvesum(b,t)-1);
        }
        else
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            int t=lca(a,b);
            solvechange(a,t,c);solvechange(b,t,c);
        }
    }
}
void ini()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        insert(x,y);
    }
}
int main()
{
    ini();
    solve();
    return 0;
}

3.【bzoj1984】月下“毛景树”

Change k w：将第k条树枝上毛毛果的个数改变为w个。

Cover u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都改变为w个。

Add u v w：将节点u与节点v之间的树枝上毛毛果的个数都增加w个。

Max u v：询问节点u与节点v之间树枝上毛毛果个数最多有多少个。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100001
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,cnt=1,sz;
int head[N],deep[N],size[N],pos[N],belong[N];
int fa[N][17],id[N];
struct edge{int to,next,v;}e[N<<1];
struct seg{int l,r,mx,a,c;}t[N<<2];
void insert(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].v=w;head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].v=w;head[v]=cnt;
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=16;i++)
       if(t&(1<<i))x=fa[x][i];
    for(int i=16;i>=0;i--)
       if(fa[x][i]!=fa[y][i])
       {x=fa[x][i];y=fa[y][i];}
    if(x==y)return x;
    return fa[x][0];
}
void pushdown(int k)
{
    if(t[k].l==t[k].r)return;
    if(t[k].c!=-1)
    {
        t[k<<1].a=t[k<<1|1].a=0;
        t[k<<1].c=t[k<<1|1].c=t[k].c;
        t[k<<1].mx=t[k<<1|1].mx=t[k].c;
        t[k].c=-1;
    }
    if(t[k].a)
    {
        t[k<<1].mx+=t[k].a;t[k<<1|1].mx+=t[k].a;
        if(t[k<<1].c!=-1)t[k<<1].c+=t[k].a;
        else t[k<<1].a+=t[k].a;
        if(t[k<<1|1].c!=-1)t[k<<1|1].c+=t[k].a;
        else t[k<<1|1].a+=t[k].a;
        t[k].a=0;
    }
}
void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].c=-1;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void pushup(int k)
{t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);}
void change(int k,int x,int y,int v)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==x&&y==r){t[k].mx=t[k].c=v;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)change(k<<1,x,y,v);
    else if(mid<x)change(k<<1|1,x,y,v);
    else 
    {
        change(k<<1,x,mid,v);
        change(k<<1|1,mid+1,y,v);
    }
    pushup(k);
}
void add(int k,int x,int y,int v)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==x&&y==r){t[k].mx+=v;t[k].a=v;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)add(k<<1,x,y,v);
    else if(mid<x)add(k<<1|1,x,y,v);
    else 
    {
        add(k<<1,x,mid,v);
        add(k<<1|1,mid+1,y,v);
    }
    pushup(k);
}
int ask(int k,int x,int y)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==x&&y==r)return t[k].mx;
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=y)return ask(k<<1,x,y);
    else if(mid<x)return ask(k<<1|1,x,y);
    else return max(ask(k<<1,x,mid),ask(k<<1|1,mid+1,y));
}
void solvechange(int x,int f,int v)
{
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        change(1,pos[belong[x]],pos[x],v);
        x=fa[belong[x]][0]; 
    }
    if(pos[f]+1<=pos[x])
    change(1,pos[f]+1,pos[x],v);
}
void solveadd(int x,int f,int v)
{
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        add(1,pos[belong[x]],pos[x],v);
        x=fa[belong[x]][0]; 
    }
    if(pos[f]+1<=pos[x])
    add(1,pos[f]+1,pos[x],v);
}
int solveask(int x,int f)
{
    int mx=-inf;
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        mx=max(mx,ask(1,pos[belong[x]],pos[x]));
        x=fa[belong[x]][0]; 
    }
    if(pos[f]+1<=pos[x])
        mx=max(mx,ask(1,pos[f]+1,pos[x]));
    return mx;
}
void solve()
{
    char s[10];
    int u,v,w,f;
    while(1)
    {
        scanf("%s",s);
        switch(s[1])
        {
            case 't':return;break;
            case 'd':scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);f=lca(u,v);
                     solveadd(u,f,w);solveadd(v,f,w);break;
            case 'o':scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);f=lca(u,v);
                     solvechange(u,f,w);solvechange(v,f,w);
                     break;
            case 'h':scanf("%d%d",&u,&w);change(1,pos[id[u]],pos[id[u]],w);break;
            case 'a':scanf("%d%d",&u,&v);f=lca(u,v);
                     printf("%d
",max(solveask(u,f),solveask(v,f)));
                     break;
        }
    }
}
void dfs1(int x,int f)
{
    size[x]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++)
        if((1<<i)<=deep[x])
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        else break;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to==f)continue;
        deep[e[i].to]=deep[x]+1;
        fa[e[i].to][0]=x;
        dfs1(e[i].to,x);
        size[x]+=size[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    belong[x]=chain;
    pos[x]=++sz;
    int k=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
       if(deep[x]<deep[e[i].to])
       {
           if(size[e[i].to]>size[k])k=e[i].to;
       }
       else {id[i>>1]=x;add(1,pos[x],pos[x],e[i].v);}
    }
    if(!k)return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[x]<deep[e[i].to]&&k!=e[i].to)
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        insert(u,v,w);
    }
    build(1,1,n);
    dfs1(1,0);
    dfs2(1,1);
    solve();
    return 0;
}

4.【bzoj3531】[Sdoi2014]旅行

S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路，并且为了避免麻烦，只在信仰和他们相同的城市留宿。

”CC x c”：城市x的居民全体改信了c教；
”CW x w”：城市x的评级调整为w;
”QS x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级总和；
”QM x y”：一位旅行者从城市x出发，到城市y，并记下了途中留宿过的城市的评级最大值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define M 10000005
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,cnt,place,size;
int s[17];
int w[100005],c[100005],root[100005];
int fa[100005][17],deep[100005],pl[100005],belong[100005],son[100005];
int ls[M],rs[M],mx[M],sum[M];
bool vis[100005];
struct data{int to,next;}e[200005];int head[100005];
void ins(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
//==========================================================
void dfs1(int x)
{
    vis[x]=1;son[x]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++)
        if(s[i]<=deep[x])fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        else break;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(vis[e[i].to])continue;
        deep[e[i].to]=deep[x]+1;
        fa[e[i].to][0]=x;
        dfs1(e[i].to);
        son[x]+=son[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    place++;pl[x]=place;belong[x]=chain;
    int k=0;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&son[e[i].to]>son[k])
            k=e[i].to;
    if(k)dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&e[i].to!=k)
            dfs2(e[i].to,e[i].to); 
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=16;i++)
        if(s[i]&t)x=fa[x][i];
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if(x==y)return x;
    return fa[x][0];
}
//===========================================================预处理 
void update(int x)
{
    mx[x]=max(mx[ls[x]],mx[rs[x]]);
    sum[x]=sum[ls[x]]+sum[rs[x]]; 
}
void change(int &k,int l,int r,int x,int num)
{
    if(!k)k=++size;
    if(l==r){mx[k]=sum[k]=num;return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)change(ls[k],l,mid,x,num);
    else change(rs[k],mid+1,r,x,num);
    update(k);
}
int askmx(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    if(!k)return 0;
    if(l==x&&y==r)return mx[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(y<=mid)return askmx(ls[k],l,mid,x,y);
    else if(x>mid)return askmx(rs[k],mid+1,r,x,y);
    else return max(askmx(ls[k],l,mid,x,mid),askmx(rs[k],mid+1,r,mid+1,y));
}
int asksum(int k,int l,int r,int x,int y)
{
    if(!k)return 0;
    if(l==x&&y==r)return sum[k];
    int mid=(l+r)>>1;
    if(y<=mid)return asksum(ls[k],l,mid,x,y);
    else if(x>mid)return asksum(rs[k],mid+1,r,x,y);
    else return asksum(ls[k],l,mid,x,mid)+asksum(rs[k],mid+1,r,mid+1,y);
}
//===========================================================线段树
int solvemx(int c,int x,int f)
{
    int mx=0;
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        mx=max(mx,askmx(root[c],1,n,pl[belong[x]],pl[x]));
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    mx=max(mx,askmx(root[c],1,n,pl[f],pl[x]));
    return mx;
}
int solvesum(int c,int x,int f)
{
    int sum=0;
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        sum+=asksum(root[c],1,n,pl[belong[x]],pl[x]);
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    sum+=asksum(root[c],1,n,pl[f],pl[x]);
    return sum;
}
//===========================================================树链剖分 
int main()
{
    s[0]=1;for(int i=1;i<=16;i++)s[i]=(s[i-1]<<1);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        w[i]=read(),c[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int u=read(),v=read();
        ins(u,v);
    }
    dfs1(1);dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        change(root[c[i]],1,n,pl[i],w[i]);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char ch[5];scanf("%s",ch);
        int x=read(),y=read();
        if(ch[0]=='C')
        {
            if(ch[1]=='C')
            {
                change(root[c[x]],1,n,pl[x],0);
                c[x]=y;
                change(root[c[x]],1,n,pl[x],w[x]);
            }
            else {change(root[c[x]],1,n,pl[x],y);w[x]=y;}
        }
        else
        {
            int f=lca(x,y);
            if(ch[1]=='S')
            {
                int t=solvesum(c[x],x,f)+solvesum(c[x],y,f);
                if(c[x]==c[f])t-=w[f];
                printf("%d
",t);
            }
            else
                printf("%d
",max(solvemx(c[x],x,f),solvemx(c[x],y,f)));
        }
    }
    return 0;
}

5.【bzoj1036】[ZJOI2008]树的统计Count

I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t

II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值

III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 0x7fffffff
#define N 30005 
#define M 60005
using namespace std;
int n,q,cnt,sz;
int fa[N][15],v[N],deep[N],size[N],head[N];
int pos[N],belong[N];
bool vis[N];
struct data{int to,next;}e[M];
struct seg{int l,r,mx,sum;}t[100005];
void insert(int u,int v)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;
}
void ini()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        insert(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[i]);
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=14;i++)
    {
        if(deep[x]<(1<<i))break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];//倍增处理祖先信息
    }
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    {
        if(vis[e[i].to])continue;
        deep[e[i].to]=deep[x]+1;
        fa[e[i].to][0]=x;
        dfs1(e[i].to);
        size[x]+=size[e[i].to];
    }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    int k=0;sz++;
    pos[x]=sz;//分配x结点在线段树中的编号
    belong[x]=chain;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&size[e[i].to]>size[k])
            k=e[i].to;//选择子树最大的儿子继承重链
    if(k==0)return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if(deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to)
            dfs2(e[i].to,e[i].to);//其余儿子新开重链
}
int lca(int x,int y)//求lca
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=14;i++)
        if(t&(1<<i))x=fa[x][i];
    for(int i=14;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 
        {x=fa[x][i];y=fa[y][i];}
    if(x==y)return x;
    else return fa[x][0];
}
void build(int k,int l,int r)//建线段树
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void change(int k,int x,int y)//线段树单点修改
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==r){t[k].sum=t[k].mx=y;return;}
    if(x<=mid)change(k<<1,x,y);
    else change(k<<1|1,x,y);
    t[k].sum=t[k<<1].sum+t[k<<1|1].sum;
    t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
int querysum(int k,int x,int y)//线段树区间求和
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&y==r)return t[k].sum;
    if(y<=mid)return querysum(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return querysum(k<<1|1,x,y);
    else {return querysum(k<<1,x,mid)+querysum(k<<1|1,mid+1,y);}
}
int querymx(int k,int x,int y)//线段树区间求最大值
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&y==r)return t[k].mx;
    if(y<=mid)return querymx(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return querymx(k<<1|1,x,y);
    else {return max(querymx(k<<1,x,mid),querymx(k<<1|1,mid+1,y));}
}
int solvesum(int x,int f)
{
    int sum=0;
    while(belong[x]!=belong[f])//不在一条重链上就将x跳到链首，走一条轻边，如此反复
    {
        sum+=querysum(1,pos[belong[x]],pos[x]);
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    sum+=querysum(1,pos[f],pos[x]);
    return sum;
}
int solvemx(int x,int f)
{
    int mx=-inf;
    while(belong[x]!=belong[f])
    {
        mx=max(mx,querymx(1,pos[belong[x]],pos[x]));
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    mx=max(mx,querymx(1,pos[f],pos[x]));
    return mx;
}
void solve()
{
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        change(1,pos[i],v[i]);
    scanf("%d",&q);char ch[6];
    for(int i=1;i<=q;i++) 
    {
        int x,y;scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if(ch[0]=='C'){v[x]=y;change(1,pos[x],y);}
        else
        {
            int t=lca(x,y);
            if(ch[1]=='M')
                printf("%d
",max(solvemx(x,t),solvemx(y,t)));
            else
                printf("%d
",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-v[t]);
        }
    }
}
int main()
{
    ini();
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    solve();
    return 0;
}

6.【poj3237】Tree

CHANGE i v     改变第i条边的权值为v

NEGATE a b    a-b的边权值取反

QUERY a b      查询a-b的最大权值

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define pa pair<int,int>
#define ll long long
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int bin[15];
int T,n,cnt,P;
int last[10005];
int bl[10005],pos[10005],to[10005];
int fa[10005][14],size[10005],deep[10005];
struct edge{
    int to,next,v;
}e[20005];
struct seg{
    int l,r,mn,mx,tag;
}t[40005];
void solve(int &x,int &y)
{
    int t=x;x=-y;y=-t;
}
void insert(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt].to=v;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;e[cnt].v=w;
    e[++cnt].to=u;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;e[cnt].v=w;
}
void update(int k)
{
    t[k].mn=min(t[k<<1].mn,t[k<<1|1].mn);
    t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx);
}
void pushdown(int k)
{
    int l=t[k].l,r=t[k].r;
    if(l==r||!t[k].tag)return;t[k].tag=0;
    t[k<<1].tag^=1;t[k<<1|1].tag^=1;
    solve(t[k<<1].mn,t[k<<1].mx);
    solve(t[k<<1|1].mn,t[k<<1|1].mx);
}
void build(int k,int l,int r)
{
    t[k].l=l;t[k].r=r;t[k].tag=0;
    t[k].mn=inf;t[k].mx=-inf;
    if(l==r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
}
void change(int k,int x,int val)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==r)
    {
        t[k].mn=t[k].mx=val;return;
    }
    if(x<=mid)change(k<<1,x,val);
    else change(k<<1|1,x,val);
    update(k);
}
void rever(int k,int x,int y)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(l==x&&r==y)
    {
        solve(t[k].mn,t[k].mx);
        t[k].tag=1;return;
    }
    if(y<=mid)rever(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)rever(k<<1|1,x,y);
    else rever(k<<1,x,mid), rever(k<<1|1,mid+1,y);
    update(k);
}
int query(int k,int x,int y)
{
    pushdown(k);
    int l=t[k].l,r=t[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if(x==l&&y==r)return t[k].mx;
    if(y<=mid)return query(k<<1,x,y);
    else if(x>mid)return query(k<<1|1,x,y);
    else return max(query(k<<1,x,mid),query(k<<1|1,mid+1,y));
}
void dfs1(int x)
{
    size[x]=1;
    for(int i=1;i<=13;i++)
        if(bin[i]<=deep[x])
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        else break;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x][0])
        {
            deep[e[i].to]=deep[x]+1;
            fa[e[i].to][0]=x;
            dfs1(e[i].to);
            size[x]+=size[e[i].to];
        }
}
void dfs2(int x,int chain)
{
    bl[x]=chain;pos[x]=++P;
    int k=0;
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x][0])
        {
            if(size[e[i].to]>size[k])k=e[i].to;
        }
        else 
        {
            to[i>>1]=pos[x];change(1,pos[x],e[i].v);
        }
    if(!k)return;
    dfs2(k,chain);
    for(int i=last[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].to!=fa[x][0]&&e[i].to!=k)
            dfs2(e[i].to,e[i].to);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for(int i=0;i<=13;i++)
        if(t&bin[i])x=fa[x][i];
    for(int i=13;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if(x==y)return x;
    return fa[x][0];
}
int solvequery(int x,int f)
{
    int mx=-inf;
    while(bl[x]!=bl[f])
    {
        mx=max(mx,query(1,pos[bl[x]],pos[x]));
        x=fa[bl[x]][0];
    }
    if(pos[f]+1<=pos[x])
        mx=max(mx,query(1,pos[f]+1,pos[x]));
    return mx;
}
void solverever(int x,int f)
{
    while(bl[x]!=bl[f])
    {
        rever(1,pos[bl[x]],pos[x]);
        x=fa[bl[x]][0];
    }
    if(pos[f]+1<=pos[x])
        rever(1,pos[f]+1,pos[x]);
}
int main()
{
    bin[0]=1;for(int i=1;i<15;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
    T=read();
    while(T--)
    {
        P=0;cnt=1;
        memset(last,0,sizeof(last));
        memset(deep,0,sizeof(deep));
        memset(fa,0,sizeof(fa));
        n=read();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int u=read(),v=read(),w=read();
            insert(u,v,w);
        }
        build(1,1,n);
        dfs1(1);
        dfs2(1,1);
        char ch[10];
        while(scanf("%s",ch+1))
        {
            if(ch[1]=='D')break;
            int x=read(),y=read();
            if(ch[1]=='Q')
            {
                int f=lca(x,y);
                printf("%d
",max(solvequery(x,f),solvequery(y,f)));
            }
            if(ch[1]=='C')
                change(1,to[x],y);
            if(ch[1]=='N')
            {
                int f=lca(x,y);
                solverever(x,f);solverever(y,f);
            }
        }
    }
    return 0;
}

7.Codeforces 343D Water Tree

（1）“1 v"，表示将以点v为根节点的子树全部赋值为1，

（2）"2 v"，表示将点v以及点v的所有祖先节点全部赋值为0，

（3）"3 v"，表示查询点v的值。

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

#define LL(x) (x<<1)
#define RR(x) (x<<1|1)
#define MID(a,b) (a+((b-a)>>1))

const int N=500005;

struct Edge
{
    int v,pre;
    Edge(){}
    Edge(int v,int pre) :
        v(v),pre(pre) {}
}edge[N*3];

int n,m;
int head[N],nEdge;
int low[N],high[N],idx;

void edgeInit()
{
    nEdge=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void addEdge(int u,int v)
{
    edge[nEdge]=Edge(v,head[u]);
    head[u]=nEdge++;
}

void dfs(int u,int pre)
{
    low[u]=++idx;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].pre)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u);
    }
    high[u]=idx;
}

struct Segtree
{
    int delay[N*4],mx[N*4];

    void fun(int ind,int valu){ mx[ind]=delay[ind]=valu; }
    void PushDown(int ind)
    {
        if(delay[ind])
        {
            fun(LL(ind),delay[ind]);
            fun(RR(ind),delay[ind]);
            delay[ind]=0;
        }
    }
    void PushUp(int ind)
    {
        mx[ind]=max(mx[LL(ind)],mx[RR(ind)]);
    }
    void build(int lft,int rht,int ind)
    {
        delay[ind]=0;
        if(lft!=rht)
        {
            int mid=MID(lft,rht);
            build(lft,mid,LL(ind));
            build(mid+1,rht,RR(ind));
        }
    }
    void updata(int st,int ed,int valu,int lft,int rht,int ind)
    {
        if(st<=lft&&rht<=ed) fun(ind,valu);
        else
        {
            PushDown(ind);
            int mid=MID(lft,rht);
            if(st<=mid) updata(st,ed,valu,lft,mid,LL(ind));
            if(ed> mid) updata(st,ed,valu,mid+1,rht,RR(ind));
            PushUp(ind);
        }
    }
    int query(int st,int ed,int lft,int rht,int ind)
    {
        if(st<=lft&&rht<=ed) return mx[ind];
        else
        {
            PushDown(ind);
            int mid=MID(lft,rht);
            int mx1=0,mx2=0;
            if(st<=mid) mx1=query(st,ed,lft,mid,LL(ind));
            if(ed> mid) mx2=query(st,ed,mid+1,rht,RR(ind));
            PushUp(ind);
            return max(mx1,mx2);
        }
    }
}seg1,seg2;

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        edgeInit(); idx=0;
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(a,b); addEdge(b,a);
        }

        dfs(1,-1);

        seg1.build(1,idx,1); seg2.build(1,idx,1);

        scanf("%d",&m);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,u; scanf("%d%d",&a,&u);
            if(a==1) seg1.updata(low[u],high[u],i,1,idx,1);
            else if(a==2) seg2.updata(low[u],low[u],i,1,idx,1);
            else
            {
                int tmp1=seg1.query(low[u],low[u],1,idx,1);
                int tmp2=seg2.query(low[u],high[u],1,idx,1);
                if(tmp1>tmp2) puts("1");
                else puts("0");
            }
        }
    }
    return 0;
}