一本通 1.1 例 3【喷水装置】

题目link：https://loj.ac/problem/10002

首先这道题不是用中心点 $+$ 半径作为一个区间的，可以发现如果那样算的话，圆与圆之间可能还会有一个缝隙，所以应该用勾股定理求出每一个圆所覆盖的区间，注意一下上下的距离够不够，然后就是区间覆盖问题，直接贪心即可。$O(n$²$)$

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int T, n, l, w, num;
struct Str {double l, r;}stu[15010];
int cmp(Str a, Str b) {return a.l == b.l ? a.r > b.r : a.l < b.l;}
double cal(int R) {return (double)sqrt(R * R * 1.0 - w * w * 1.0 / 4);}
int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        num = 0;
        scanf("%d %d %d", &n, &l, &w);
        for(int i = 1, x, R; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d %d", &x, &R); if(2 * R < w) continue;
            stu[++num].l = x * 1.0 - cal(R), stu[num].r = x * 1.0 + cal(R);
            if(stu[num].l < 0) stu[num].l = 0; if(stu[num].r > l) stu[num].r = l;
        }
        sort(stu + 1, stu + num + 1, cmp); if(stu[1].l > 0) {puts("-1"); continue;}
        double end = 0; int ans = 0;
        for(int i = 0; ; ++ans)
        {
            if(end >= l) break; 
            int change = 0; double maxe = end;//注意这里maxe是double!
            for(int j = i + 1; j <= num; ++j)
            {
                if(stu[j].l > end) break;
                if(stu[j].r > maxe) maxe = stu[j].r, i = j, change = 1; 
            }
            end = maxe; 
            if(!change) break;
        }
        if(end < l) puts("-1"); else printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}