Catalan数

给定n个0和n个1，它们按照某种排成长度为2n的序列，满足任意前缀中0的个数都不少于1的个数的序列的数量为。

这个C数组就是Catalan数。

其中Catalan数列还可以递推求出，及。

满足Catalan数列的问题有如下几个：

1. 买票问题

2. 二叉树计数问题

3. 括号匹配数问题

4. 栈的出栈序列数问题

5. 走一个阶梯状的网格走法计数问题

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