『P3853』路标设置

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题目背景

B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标间的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式：

第1行包括三个数 L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第2行包括递增排列的 N 个整数，分别表示原有的 N 个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间 [0,L] 内。

输出格式：

输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入样例：

101 2 1

0 101

输出样例：

51

解题思路：参考跳石头

code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 10000005
using namespace std;
int l,n,k,a[N];

int f(int dis,int k) { //注意细节的处理
    if(dis<k) return 0;
    return dis%k==0?dis/k-1:dis/k;
}

bool check(int x) {
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n+1;i++) {
        tot+=f(a[i]-a[i-1],x);
        if(tot>k) return 0;
    }
    return 1;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d",&l,&n,&k);
    a[0]=0,a[n+1]=l; //题目的坑点
    int l=0,r=0,ans;
    for(int i=1;i<=n;i++) 
     scanf("%d",&a[i]),r=max(r,a[i]-a[i-1]);
    r=max(r,a[n+1]-a[n]);    
    while(l<=r) { //二分答案
        int midd=l+r>>1;
        if(check(midd)) r=midd-1,ans=midd;
        else l=midd+1;
    }
    printf("%d",ans);
}