JavaScript数据结构——栈的实现

　　栈（stack）是一种运算受限的线性表。栈内的元素只允许通过列表的一端访问，这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。装羽毛球的盒子是现实中常见的栈例子。栈被称为一种后入先出（LIFO，last-in-first-out）的数据结构。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

　　下图演示了入栈和出栈的过程：

　　

　　我们知道pop()方法虽然可以访问栈顶元素，但是调用该方法后，栈顶元素被删除，而peek()方法返回栈顶元素，并不改变栈。push()，pop()，peek()是实现栈的三个主要方法，下表定义了栈的主要方法：

主要方法及属性

dataStorage	Array	存储数据的底层数据结构
top	int	记录栈顶元素位置
push	fucntion	入栈方法
pop	fucntion	出栈方法
peek	fucntion	返回栈顶元素
length	fucntion	返回栈内元素个数
clear	function	清空栈元素

　　

　

　

栈的实现

　　构造方法：　　

function Stack() {
    this.dataStorage = [];
    this.top = 0;
    this.push = push;
    this.pop = pop;
    this.peek = peek;
    this.length = length;
    this.clear = clear;
}

　　我们用数组来存储栈内元素，构造方法将其初始化为一个空数组，变量top记录栈顶元素位置，被构造方法初始化为0，表示栈顶元素的初始位置为0，当有元素入栈，top也随之改变。

　　push()方法的实现：　　

function push(element) {
    this.dataStorage[this.top++] = element;//将元素保存在数组top位置，并指向下一空位置
}

　　当向栈中压入一个新元素时，需要将其保存在数组中变量 top 所对应的位置，然后将 top 值加 1，让其指向数组中下一个空位置。这里要特别注意 ++ 操作符的位置，它放在 this.top 的后面，这样新入栈的元素就被放在top 的当前值对应的位置，然后再将变量 top 的值加 1，指向下一个空位置。

　　pop方法的实现：　　

function pop() {
    return this.dataStorage[--this.top];//返回数组top位置的元素，并让top指向top-1位置元素
}

　　pop() 方法恰好与 push() 方法相反——它返回栈顶元素，同时将变量 top 的值减 1。

　　peek() 方法的实现：　　

function peek() {
    return this.dataStorage[this.top-1];//返回数组top-1位置的元素
}

　　这里需要考虑到空栈调用peek方法时候，返回的是-1位置元素，为undefined。

　　length()方法的实现：　　

function length() {
    return this.top;
}

　　如果需要知道栈内到底存了多少个元素，可通过调用length()方法，栈元素的个数即top的值。

　　清空栈clear()饭方法的实现：

function clear() {
    this.top = 0;
}

　　将top设置为0，即栈顶元素位置为0，此时为空栈。

　　下面我们来测试下：　

        var s = new Stack();
        s.push("a");//向栈顶压入元素
        s.push("b");
        s.push("c");
        console.log(s.length());//输出栈内元素个数 
        console.log(s.pop());//返回栈顶元素并删除
        console.log(s.length());
        console.log(s.peek());//返回栈顶元素不删除
        s.clear();
        console.log(s.length());
        console.log(s.peek());

　　输出结果：

　　

　　最后一行返回undefined，是因为栈内元素被清空后，栈顶无值。

　　Stack实际应用　　

　　我们来模拟一个简单的递归过程，计算数的阶乘。

　　先使用递归实现：　　

function Factorial(num) {
            if (num == 0) {
                return 1;//0的阶乘为1
            } else {
                return num*Factorial(num - 1);
            }

        }

　　用栈来计算，首先需要将数字1~num全部压入栈，然后将数字连乘。　

        function StackFactorial(num) {
            var stack = new Stack();
            while (num > 1) {
                stack.push(num--);//将1~num压入栈
            }
            var result = 1;
            while (stack.length() > 0) {
                result *= stack.pop();//连乘从栈顶取出的元素
            }
            return result;
        }

　　测试结果：　　

console.log(Factorial(10));//输出3628800
console.log(StackFactorial(10));//输出3628800

　　本文的示例代码地址：https://github.com/LJunChina/JavaScript