hdu X问题 （中国剩余定理不互质）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

X问题

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

 

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 

Sample Input

3

10 3

1 2 3

0 1 2

100 7

3 4 5 6 7 8 9

1 2 3 4 5 6 7

10000 10

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

1

0

3

 

这道题除数不是两两互质的，也就不能直接套用中国剩余定理模板，既然不能直接套用就两两合成

 

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

const int M = 20;
typedef long long ll;
int r;
ll n[M], b[M], N;

void gcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{
    if(b == 0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        r = a;
        return ;
    }
    gcd(b, a % b, x, y);
    ll t = x;
    x = y;
    y = t - a / b * y;
}
ll CRT2(ll b[], ll n[], int m)
{
    int f = 0;
    ll n1 = n[0], n2, b1 = b[0], b2, c, t, k, x, y;
    for(int i = 1 ; i < m ; i++)
    {
        n2 = n[i];
        b2 = b[i];
        c = b2 - b1;
        gcd(n1, n2, x, y);
        if(c % r != 0)
        {
            f = 1;
            break;
        }
        k = c / r * x;
        t = n2 / r;
        k = (k % t + t) % t;
        b1 = b1 + n1 * k;
        n1 = n1 * t;
    }
    if(f)//无解
        return 0;
    if(b1 == 0)
        b1 = n1;
    if(b1 > N)
        return 0;
    return (N - b1) / n1 + 1;
}

int main()
{
    int t, m;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld%d", &N, &m);
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
            scanf("%lld", &n[i]);
        for(int i = 0 ; i < m ; i++)
            scanf("%lld", &b[i]);
        printf("%lld
", CRT2(b, n, m));
    }
    return 0;
}