http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084
数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28668 Accepted Submission(s): 17230
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
Sample Output
30
dp水题,上一行的dp值由下一行的相邻两个位置决定,状态方程:
dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
#include<stdio.h> #include<string.h> #define max(a, b)(a > b ? a : b) #define N 110 int dp[N][N]; int main() { int t, n, i, j; scanf("%d", &t); while(t--) { scanf("%d", &n); for(i = 1 ; i <= n ; i++) for(j = 1 ; j <= i ; j++) scanf("%d", &dp[i][j]); for(i = n - 1 ; i >= 1 ; i--) for(j = 1 ; j <= i ; j++) dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]); printf("%d ", dp[1][1]); } return 0; }