• hdu 2084 数塔 (简单dp)


    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

    数塔

    Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
    Total Submission(s): 28668    Accepted Submission(s): 17230


    Problem Description
    在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:

    有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?

    已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
     

     

    Input
    输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
     

     

    Output
    对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
     

     

    Sample Input
    1
    5
    7
    3 8
    8 1 0
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5
    Sample Output
    30
     
    dp水题,上一行的dp值由下一行的相邻两个位置决定,状态方程:
                        dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
    #include<stdio.h>
    #include<string.h>
    #define max(a, b)(a > b ? a : b)
    #define N 110
    
    int dp[N][N];
    
    int main()
    {
        int t, n, i, j;
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            scanf("%d", &n);
            for(i = 1 ; i <= n ; i++)
                for(j = 1 ; j <= i ; j++)
                    scanf("%d", &dp[i][j]);
            for(i = n - 1 ; i >= 1 ; i--)
                for(j = 1 ; j <= i ; j++)
                    dp[i][j] += max(dp[i + 1][j], dp[i + 1][j + 1]);
            printf("%d
    ", dp[1][1]);
        }
        return 0;
    }
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