2018 FJUT ACM校赛L题 外传：魔王打工记（三）

外传：魔王打工记（三）

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%lld

 

Problem Description

    靠着小明的朝五晚九地经营共享单车，魔王堡的总算熬过了这一个月。但是好景不长，共享单车市场竞争的太激烈，小明的公司已经开始亏损了，再这么下去吃枣药丸。

统计局的工资可能都不够亏的。为保住自己裤衩不被当掉，Home_W正苦苦思索着策略，这时网上突然出现了阿里巴巴用区块链养猪的新闻，Home_W看到现在农业这么火，灵机一动，决定辞掉统计局的工作，回农村种地，用大数据分析和人工智能搞生态农业。

现在Home_W要下乡种地n天，每天他都可以从地中收获到a[i]的蔬菜。同时第i天蔬菜的价格为b[i]。

Home_W 有一个发大财的心，所以他可能不会立即卖掉刚收获上来的蔬菜，而是会屯几天的菜，等到价格高了再一次性清仓全部卖掉。

但是每单位蔬菜每屯一天要花费1的电费用于制冷，比如,若单位电费为1,第1、2、3天得到蔬菜分别是3,2,1 那么把这些蔬菜屯到第4天再卖，要花费3*3+2*2+1*1=14电费。我们伟大Home_W 大魔王用大数据技术和魔力的组合完美预测出了这n天中，每天他能收获的蔬菜数量和蔬菜每天的价格。于是他采

取了最优策策略来卖菜，那么n天结束后他最多能赚到多少钱？

Input

单组数据，第一行是一个整数n代表天数

接下来一行 有n个数字  a1,a2,a3……an  代表每天收获上来的蔬菜的数量

再接下一行 有n个数 字 b1,b2,b3……bn  代表蔬菜每天的价格 

1<=n<=5*105

0<ai,bi<=105

Output

输出一个整数，代表如果采取最优策略来卖菜，那么n天结束后Home_W最多能赚到钱的数量.

注意卖的时候必须卖光，不能留任何蔬菜

SampleInput

8
7 9 8 3 5 5 6 9
4 9 4 3 3 7 4 5 

SampleOutput

318

hint:分别在第二天，第六天，第八天卖出所有的蔬菜

/**
思路：
因为最后一天肯定是得卖出的，所以以最后一天为
最后一个状态，往前面推。假设最后一天的价值为
cost【n-1】，那么前一个状态对应的价值就会有两个
一个是cost【n-2】，一个是cost【n-1】-1；从两个状态
中我们当然是要选择大的那个。如果说cost【n-2】大于cost【n-1】-1；
那么我们肯定得选择在这一天卖出，不能存到cost【n-1】再卖出。
然后每次卖出就改变比较的值，往前面比较。你可能会问为什么要改变。
因为cost【n-2】的状态肯定大于cost【n-1】-1，那么再往前推一步，
cost【n-2】-1肯定大于cost【n-1】-2；所以保留cost【n-2】去与
cost【n-3】进行比较就可以了。
我们可以先标记在哪一天卖出，最后进行一次O（n）的计算就可以得出答案了。
**/

附上代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 5*1e5+5;
ll gas[MAXN];
ll cost[MAXN];
int flag[MAXN];
/**
思路：
因为最后一天肯定是得卖出的，所以以最后一天为
最后一个状态，往前面推。假设最后一天的价值为
cost【n-1】，那么前一个状态对应的价值就会有两个
一个是cost【n-2】，一个是cost【n-1】-1；从两个状态
中我们当然是要选择大的那个。如果说cost【n-2】大于cost【n-1】-1；
那么我们肯定得选择在这一天卖出，不能存到cost【n-1】再卖出。
然后每次卖出就改变比较的值，往前面比较。你可能会问为什么要改变。
因为cost【n-2】的状态肯定大于cost【n-1】-1，那么再往前推一步，
cost【n-2】-1肯定大于cost【n-1】-2；所以保留cost【n-2】去与
cost【n-3】进行比较就可以了。
我们可以先标记在哪一天卖出，最后进行一次O（n）的计算就可以得出答案了。
**/
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(gas,0,sizeof(gas));
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld",&gas[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld",&cost[i]);
        flag[n-1]=1;///初始标记，最后一天肯定卖出
        int ans=cost[n-1];///转移的价格
        for(int i=n-2;i!=-1;i--)
        {
            if(ans-1>cost[i])
            {
                ans--;///如果价值依旧大，那么往前接着转移
            }
            else
            {
                ans=cost[i];///如果价值小的话，进行改变转移值
                flag[i]=1;///标记卖出，再往前转移
            }
        }
        ll sum,num;
        sum=0;
        num=0;
        for(int i=0;i<n;i++)///计算答案
        {
           if(flag[i])
           {
               sum+=(num+gas[i])*cost[i];
               num=0;
           }
           else
           {
               num+=gas[i];
               sum-=num;
           }
        }
        printf("%lld
",sum);
    }
    return 0;
}