1189: [HNOI2007]紧急疏散evacuate
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Description
发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个N M的矩形区域。每个格子如果是'.'，那么表示这是一块空地；如果是'X'，那么表示这是一面墙，如果是'D'，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。
Input
输入文件第一行是由空格隔开的一对正整数N与M，3<=N <=20，3<=M<=20，以下N行M列描述一个N M的矩阵。其中的元素可为字符'.'、'X'和'D'，且字符间无空格。
Output
只有一个整数K，表示让所有人安全撤离的最短时间，如果不可能撤离，那么输出'impossible'（不包括引号）。
Sample Input
5 5
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
XXXXX
X...D
XX.XX
X..XX
XXDXX
Sample Output
3
思路：
我是用二分匹配AC的，若从门走不可以走到所有空地，那么输出impossible，否则一定可以走出去。假设一个人走到门A处最少用时s，那么这个人可以从门A出去的时间为s、s+1、s+2等，由于每秒只能从一个门走出一个人，那么就是匹配关系了，左边是人，右边是在时间1s、2s、3s等时的门，从小到大匹配，当时间t时达到最大匹配则最少时间为t。
在网上看别人代码，大多数是最大流，st连所有人，流量1，所有人连在时间t内可以走到的门，流量1，所有门连end，流量t，二分t即可。
好像所有二分图都可以转化成网络流？？。。
二分匹配代码（网络流没敲不贴了）：
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <iostream> 5 #include <vector> 6 #include <queue> 7 #include <cmath> 8 #include <set> 9 using namespace std; 10 11 #define N 25 12 #define inf 999999999 13 14 int n, m; 15 char map[N][N]; 16 int c[N][N]; 17 18 struct node{ 19 int x, y, d; 20 node(){} 21 node(int a,int b,int c){ 22 x=a;y=b;d=c; 23 } 24 }a[N*4]; 25 26 struct dd{ 27 int id, dis; 28 dd(){ 29 30 } 31 dd(int a,int b){ 32 id=a;dis=b; 33 } 34 }b[N*4][400]; 35 36 bool cmp(dd a,dd b){ 37 return a.dis<b.dis; 38 } 39 40 int xx[]={1,-1,0,0}; 41 int yy[]={0,0,1,-1}; 42 bool visited[N][N]; 43 bool V[N][N]; 44 45 void bfs(int id){ 46 queue<node>Q; 47 Q.push(a[id]); 48 memset(visited,false,sizeof(visited)); 49 visited[a[id].x][a[id].y]=true; 50 node p, q; 51 int i; 52 int cnt=0; 53 while(!Q.empty()){ 54 p=Q.front();Q.pop(); 55 for(i=0;i<4;i++){ 56 q.x=p.x+xx[i]; 57 q.y=p.y+yy[i]; 58 if(q.x>=0&&q.x<n&&q.y>=0&&q.y<m&&map[q.x][q.y]=='.'&&!visited[q.x][q.y]){ 59 q.d=p.d+1; 60 Q.push(q); 61 b[id][cnt++]=dd(c[q.x][q.y],q.d); 62 V[q.x][q.y]=visited[q.x][q.y]=true; 63 } 64 } 65 } 66 } 67 68 bool vis[400]; 69 int from[10000]; 70 vector<int>ve[400]; 71 72 int march(int u){ 73 int i, v; 74 for(i=0;i<ve[u].size();i++){ 75 v=ve[u][i]; 76 if(!vis[v]){ 77 vis[v]=true; 78 if(from[v]==-1||march(from[v])){ 79 from[v]=u; 80 return 1; 81 } 82 } 83 } 84 return 0; 85 } 86 87 main() 88 { 89 int i, j, k; 90 while(scanf("%d %d",&n,&m)==2){ 91 for(i=0;i<n;i++) scanf("%s",map[i]); 92 int temp=0, cnt=0; 93 for(i=0;i<n;i++){ 94 for(j=0;j<m;j++){ 95 if(map[i][j]=='.'){ 96 c[i][j]=temp++; 97 } 98 else if(map[i][j]=='D'){ 99 a[cnt++]=node(i,j,0); 100 } 101 } 102 } 103 memset(V,false,sizeof(V)); 104 for(i=0;i<cnt;i++){ 105 bfs(i); 106 } 107 int ff=1; 108 for(i=0;i<n;i++){ 109 for(j=0;j<m;j++){ 110 if(!V[i][j]&&map[i][j]=='.'){ 111 ff=0; 112 } 113 } 114 } 115 if(!ff){ 116 printf("impossible ");continue; 117 } 118 for(i=0;i<cnt;i++) sort(b[i],b[i]+temp,cmp); 119 for(i=0;i<temp;i++) ve[i].clear(); 120 int t=1; 121 while(1){ 122 for(i=0;i<cnt;i++){ 123 for(j=0;j<temp;j++){ 124 if(b[i][j].dis<=t){ 125 ve[b[i][j].id].push_back(i+cnt*(t-1)); 126 } 127 else break; 128 } 129 } 130 memset(from,-1,sizeof(from)); 131 int f=1; 132 for(i=0;i<temp;i++){ 133 memset(vis,false,sizeof(vis)); 134 if(!march(i)){ 135 f=0;break; 136 } 137 } 138 if(f) break; 139 t++; 140 } 141 printf("%d ",t); 142 } 143 }