6081: Gym Class（拓扑排序+优先队列）

6081: Gym Class

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描述

 

众所周知，度度熊喜欢各类体育活动。

今天，它终于当上了梦寐以求的体育课老师。第一次课上，它发现一个有趣的事情。在上课之前，所有同学要排成一列， 假设最开始每个人有一个唯一的ID，从1到N，在排好队之后，每个同学会找出包括自己在内的前方所有同学的最小ID，作为自己评价这堂课的分数。麻烦的是，有一些同学不希望某个（些）同学排在他（她）前面，在满足这个前提的情况下，新晋体育课老师——度度熊，希望最后的排队结果可以使得所有同学的评价分数和最大。

输入

 

第一行一个整数T，表示T(1≤T≤30) 组数据。

对于每组数据，第一行输入两个整数N和M(1≤N≤100000,0≤M≤100000)，分别表示总人数和某些同学的偏好。

接下来M行，每行两个整数A 和B(1≤A,B≤N)，表示ID为A的同学不希望ID为B的同学排在他（她）之前。你可以认为题目保证至少有一种排列方法是符合所有要求的。

输出

 

对于每组数据，输出最大分数 。

样例输入

3 1 0 2 1 1 2 3 1 3 1

样例输出

1
2
6

解题思路：  拓扑排序确定关系,大的数尽量在前面小的数尽量在后面即可!  而优先队列恰好有这种功能

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;

int t,n,m;
const int maxn=1e5+5;
int in[maxn];
vector<ll> vec;
vector<int> G[maxn];

priority_queue<int> que;
void init(){
    for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
    vec.clear();
    memset(in,0,sizeof(in));
    while(!que.empty()) que.pop();
}

void topsort(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(in[i]==0) que.push(i);
    }
    while(!que.empty()){
        int top=que.top(); que.pop();
        vec.push_back(top);
        for(auto X:G[top]){
            if(in[X]){
                --in[X];
                if(in[X]==0){
                    que.push(X);
                }
            }
        }
    }

}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--){
        init();
        cin>>n>>m;
        for(int i=1,d1,d2;i<=m;i++){
            cin>>d1>>d2;
            G[d1].push_back(d2);
            in[d2]++;
        }
        topsort();
        int len=vec.size();
        ll minn=0x3f3f3f3f3f3f3f3f,res=0;
        for(int i=0;i<=len-1;i++){
            minn=min(minn,vec[i]);
//            cout << minn << endl;
            res+=minn;
        }
        cout << res << endl;
    }
    return 0;


}