传送带（三分）

在一个2维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段AB和线段CD。lxhgww在AB上的移动速度为P，在CD上的移动速度为Q，在平面上的移动速度R。现在lxhgww想从A点走到D点，他想知道最少需要走多长时间。

输入

 

输入数据第一行是4个整数，表示A和B的坐标，分别为Ax，Ay，Bx，By

第二行是4个整数，表示C和D的坐标，分别为Cx，Cy，Dx，Dy

第三行是3个整数，分别是P，Q，R

1≤ Ax，Ay，Bx，By，Cx，Cy，Dx，Dy≤1000

1≤P，Q，R≤10

输出

 

输出数据为一行，表示lxhgww从A点走到D点的最短时间，保留到小数点后2位

样例输入  

0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1

 

样例输出

136.60

 解题思路： 现在AB线段上固定一个点 这样对CD段三分找最优解 然后对AB三分得到最终最优解； 三分套三分！

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double P,Q,R;

struct Node{
    double x,y;
}A,B,C,D;

Node X,Y;

double Sum(Node a,Node b){  //求两点之间的juli
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+1e-9);
}

double solve(double ax){  //x    y+yd 的时间
    Y.x=C.x+(D.x-C.x)*(ax/Sum(C,D));
    Y.y=C.y+(D.y-C.y)*(ax/Sum(C,D));
    return Sum(X,Y)*1.0/R+Sum(Y,D)*1.0/Q;
}

double Thren_CD(double x){
    X.x=A.x+(B.x-A.x)*(x/Sum(A,B));
    X.y=A.y+(B.y-A.y)*(x/Sum(A,B));
    double cd=Sum(C,D);
    double left=0.0,right=cd;
    double eps=1e-9;
    double ans=1000000000;
    while(left+eps<right){
        double midleft=left+(right-left)/3;
        double midright=right-(right-left)/3;
        double shu1=solve(midleft);
        double shu2=solve(midright);
        if(shu1<=shu2) right=midright;
        else left=midleft;
        ans=min(shu1,shu2);
    }
    return ans+x*1.0/P;
}

double Thren_AB(double left,double right){
    double eps=1e-9;
    double res=1000000000;
    while(left+eps<right){
        double midleft=left+(right-left)/3;
        double midright=right-(right-left)/3;
        double shu1=Thren_CD(midleft);   //AB上固定的点到Y的距离+AX;
        double shu2=Thren_CD(midright);
        if(shu1<=shu2) right=midright;
        else left=midleft;
//        printf("%.4f%.4f
",shu1,shu2);
        res=min(res,min(shu1,shu2));
    }
    return res;
}

int main(){
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&A.x,&A.y,&B.x,&B.y);
    scanf("%lf%lf%lf%lf",&C.x,&C.y,&D.x,&D.y);
    scanf("%lf%lf%lf",&P,&Q,&R);
//    printf("%.4f %.4f %.4f %.4f
",A.x,A.y,B.x,B.y);
//    printf("%.4f
",Sum(A,B));
    printf("%.2f
",Thren_AB(0.0,Sum(A,B)));   ///对AB进行三分
    return 0;
}