5801: 七夕祭（贪心）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　5801: 七夕祭

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描述

 

七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。于是TYVJ今年举办了一次线下七夕祭。Vani同学今年成功邀请到了cl同学陪他来共度七夕，于是他们决定去TYVJ七夕祭游玩。

TYVJ七夕祭和11区的夏祭的形式很像。矩形的祭典会场由N排M列共计N×M个摊点组成。虽然摊点种类繁多，不过cl只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。Vani预先联系了七夕祭的负责人zhq，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，并且各列中cl感兴趣的摊点数也一样多。

不过zhq告诉Vani，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足cl的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。由于zhq率领的TYVJ开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。现在Vani想知道他的两个要求最多能满足多少个。在此前提下，至少需要交换多少次摊点。

 

输入

 

第一行包含三个整数N和M和T。T表示cl对多少个摊点感兴趣。

接下来T行，每行两个整数x, y，表示cl对处在第x行第y列的摊点感兴趣。

 

输出

 

首先输出一个字符串。如果能满足Vani的全部两个要求，输出both；如果通过调整只能使得各行中cl感兴趣的摊点数一样多，输出row；如果只能使各列中cl感兴趣的摊点数一样多，输出column；如果均不能满足，输出impossible。

如果输出的字符串不是impossible， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

 

样例输入

2 3 4 1 3 2 1 2 2 2 3

样例输出

row 1

提示

样例输入2

3 3 3

1 3

2 2

2 3

样例输出2
both 2

解题思路： 这个问题等于环形的纸牌均分问题 把每一行每一列看成一个堆

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n,m,k;
const int N=100005;
typedef long long ll;
ll arr[N],brr[N];
ll dp[N],ff[N],sum;

int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}

int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1,d1,d2;i<=k;i++){
        d1=read();
        d2=read();
        arr[d1]++;
        brr[d2]++;
    }
    if(k%n!=0&&k%m!=0) cout << "impossible" << endl;
    else{
        if(k%n==0){
            int row=k/n;   //每行的个数
            dp[1]=arr[1]-row;
            for(int i=2;i<=n;i++){
                dp[i]=dp[i-1]+arr[i]-row;
            }
            sort(dp+1,dp+1+n);
            ll mid=dp[(n+1)>>1];
            for(int i=1;i<=n;i++){
                sum+=abs(dp[i]-mid);
            }
        }
        if(k%m==0){
            int col=k/m;
            ff[1]=brr[1]-col;
            for(int i=2;i<=m;i++){
                ff[i]=ff[i-1]+brr[i]-col;
            }
            sort(ff+1,ff+1+m);
            ll mid=ff[(m+1)>>1];
            for(int i=1;i<=m;i++){
                sum+=abs(ff[i]-mid);
            }
        }
        if(k%n==0&&k%m==0) cout << "both " << sum << endl;
        else if(k%n==0) cout << "row " << sum << endl;
        else cout << "column " << sum << endl;
    }
    return 0;
}