学习：数据结构单调栈

单调栈，即栈内的元素是单调的，运用单调栈可以维护一些有顺序的序列，虽然单调栈理解起来容易，但是运用起来却不是那么容易

单调栈的概念及类型

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单调栈内的元素一定是单调的，要么单调递增，要么单调递减。

如果单调栈维护单调递减序列：假如将要入栈的元素比栈顶元素大，那么就将栈顶元素移出栈，然后继续判断将要入栈的元素与栈顶元素的大小关系，循环移出比将要入栈元素大的栈顶元素，直到将要入栈的元素比栈顶元素小，才将将要入栈的元素移入栈。同理维护单调递增的元素也是如此

举个例子：将52841放入单调递增栈里面

　　1.先将5入栈

　　2.由于2比5小，将5出栈，再将2入栈

　　3.由于8比2大，将8入栈

　　4.由于4比8小，将8出栈，再将4入栈

　　5.由于4比1大，2也比1大，将4,2依次出栈，再将1入栈

由于每个元素最多只有一次入栈和出栈的机会，所以用单调栈解决某些问题时，复杂度只有O(n)

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单调栈的基础运用

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题目大意：给定一组序列，针对序列中的每一个数，求出这个数左边第一个比它大的数的位置，若不存在，则为0；

思路：用单调递减栈维护每个数的位置，每次将一个数成功入栈时，入栈前栈顶位置即是入栈数左边第一大数的位置。（成功入栈的条件是将要入栈的元素比栈顶位置元素值小）

注意：栈顶位置指栈顶那个数，假设栈顶位置为x，那么栈顶位置元素指原序列中第x个数。

例如序列为：52846

1.5的位置为1，将5的位置1入栈，且5左边第一大数位置0

2.2的位置为2，此时栈顶位置元素值为5，即2左边第一大数位置为1，将2的位置2入栈

3.8的位置为3，此时栈顶位置元素值为2，将栈顶位置2出栈，此时栈顶位置元素为5，继续将栈顶位置1出栈，然后将8的位置3入栈，即8的左边第一大位置为0

4.4的位置为4，此时栈顶位置元素值为8，即4左边第一大数位置为3，将4的位置4入栈

5.6的位置为5，此时栈顶位置元素值为4，将栈顶位置4出栈，此时栈顶位置元素为8，即6左边第一大位置为3

单调栈难得不在理解过程，而在于如何将单调栈应用于实际

#include <iostream>
#include <stack>
#define N 5
using namespace std;
stack<int> sta;
int main(){
    int num[N];
    int place[N];
    int i;
    sta.push(0);
    for(i=1;i<=N;i++){
        cin>>num[i];
        while(sta.size()>1){
            if(num[sta.top()]<=num[i])    sta.pop();
            else break;
        }
        place[i]=sta.top();
        sta.push(i);
    }    
    for(i=1;i<=N;i++)    cout<<place[i]<<" ";
} 

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例题

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1.牛客练习赛48----D-小w的基站网络：https://blog.csdn.net/weixin_43702895/article/details/95047578

2.2019牛客暑期多校训练营（第一场）----A-Equivalent Prefixes：https://blog.csdn.net/weixin_43702895/article/details/96444749

3.2019牛客暑期多校训练营（第二场）----H-Second Large Rectangle：https://blog.csdn.net/weixin_43702895/article/details/100164619