• 玛利亚∙多斯普拉泽雷斯


    公墓一共有 n 个墓地,通过 n−1 条通道相连。 每次,推销员可以在选择一个墓地推销给玛利亚。
    但是,考虑很多的玛利亚会尽量否决这个提议。她会选择一个墓地,否决掉它和与它相连的墓地。但 为了礼仪,玛利亚不会选择推销员推销的或者已经被否决的墓地。
    同样,为了礼仪,推销员也不会推销已经被否决的墓地。
    如果某个被推销的墓地没有被否决,那么销售员就胜利了。否则玛利亚就胜利了。
    除此之外,玛利亚可以在任意时间以洪水为借口删除一些通道,每次删除的通道数量也是任意的,不 过删除的通道总数不能超过 K。两个墓地相连意味着这两个墓地由一条通道直接连接。
    请判断双方都在最优策略下,谁能获胜。

    博弈!!!!!!!

    给出一棵树 每次 A 可以选择一个点染 A,B 可以选择一个点把它和与它相邻的点染 B

    B 可以在任何时候去掉一些边,但总数不超过一个定值 染过的点不能选择,染色标记可以覆盖

    若最后所有点都染 B 色,B 赢,否则 A 赢 .

    让我们种下一棵‘树’可以推知:

    (1)若原树不存在完美匹配,A 一定赢

    A 每次操作可以强迫 B 和他一起染掉一个匹配

    最后肯定会剩下孤立点,A 再选这个点就是 A 色了。

    (2)如果 K = 0 , N≥ 3 若原树不存在完美匹配,由结论 1,A 赢

    若存在,A 可以第一步强迫 B 破坏掉完美匹配的性质,依然 A 赢 

    所以贪心看下树有没有完美匹配就好了 

    代码如下:

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    #include <vector>
    #define FOR(i, l, r) for(int i = l; i <= r; ++i)
    #define mp(x, y) make_pair(x, y)
    
    using namespace std;
    
    typedef long long ll;
    
    const int N = 200010;
    const ll inf = 1e15;
    
    struct edge{int u, v, lim;} e[N];
    bool operator < (edge a, edge b) {return a.lim < b.lim;}
    
    vector<pair<int, ll> > ans;
    int n, m, Q, x;
    int fa[N], a[N], og[N];
    ll up[N];
    
    int find(int x) {return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}
    
    int main()
    {
        freopen("poisoning.in" , "r" , stdin);
        freopen("poisoning.out" , "w", stdout);
        
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &Q);
        FOR(i, 1, n) 
        {
            scanf("%d", a + i);
            ans.push_back(mp(0, a[i]));
        }
        FOR(i, 1, m) scanf("%d%d%d", &e[i].u, &e[i].v, &e[i].lim);
        FOR(i, 1, n) fa[i] = i, up[i] = a[i], og[i] = 0;
        sort(e + 1, e + m + 1);
        FOR(i, 1, m)
        {
            int p = find(e[i].u), q = find(e[i].v);
            if (p == q) continue;
            og[q] = min(max((ll)og[p], e[i].lim - up[p]), max((ll)og[q], e[i].lim - up[q]));
            up[q] += up[p]; fa[p] = q; ans.push_back(mp(og[q], up[q]));
        }
        
        sort(ans.begin(), ans.end());
        for(int i = 1; i < ans.size(); ++i)
            ans[i].second = max(ans[i].second, ans[i - 1].second);
        while (Q--)
        {
            scanf("%d", &x);
            printf("%d
    ", (--upper_bound(ans.begin(), ans.end(), make_pair(x, inf))) -> second + x);
        }
        
        return 0;
    }

    其中有许多玄学符号,接下来是网站大全:

    vector:https://baike.baidu.com/item/vector/3330482?fr=aladdin

    make_pair:https://blog.csdn.net/weixin_42825576/article/details/81571419

    operator < (edge a, edge b) {return a.lim < b.lim;}:这是运算符重载

               http://c.biancheng.net/view/2306.html

     

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