AYOJ Hankson的趣味题(枚举)

题目描述

　　Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现 在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。 今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现 在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公 倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整 数x 满足： 1． x 和a0 的最大公约数是a1； 2． x 和b0 的最小公倍数是b1。 Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的 x 并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x 的个数。请你帮 助他编程求解这个问题。

输入格式

　　输入第一行为一个正整数n，表示有n 组输入数据。

　　接下来的n 行每 行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入 数据保证a0 能被a1 整除，b1 能被b0 整除。

数据规模和约定
　　对于 50%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤10000 且n≤100。
　　对于 100%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000 且n≤2000。

输出

　　输出共n 行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
　　对于每组数据：若不存在这样的 x，请输出0； 若存在这样的 x，请输出满足条件的x 的个数；

样例输入

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

样例输出

6
2

枚举算法分析：1.确定枚举对象，2.确定枚举范围，3.剪枝提高效率；

#include<iostream>
using namespace std;
/*x能整除a1*/
/*x是b1的因子*/
/*gcd(x，a0)=a1*/
/*x*b0/gcd(x,bo)=b1*/
int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a%b) : a;
}
int main()
{
    int i, j, k, n, div;
    int a0, a1, b0, b1;
    cin>>n;
    for(i=0; i<n; i++){
        cin>>a0>>a1>>b0>>b1;
        int count = 0;
        for(j=1; j*j<=b1; j++){
            if(b1 % j == 0){
                for(k=0; k<2; k++){
                    div = k==0 ? j : b1/j;//两个因子不能相等
                    if(k && j == b1/j)break;
                    if((div % a1 == 0) && (gcd(div, a0) == a1) && (b1/b0 == div/gcd(div,b0))){
                        count++;
                    }
                }
            }
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}