47. Permutations II (Back-Track, Sort)

Given a collection of numbers that might contain duplicates, return all possible unique permutations.

For example,
[1,1,2] have the following unique permutations:
[1,1,2], [1,2,1], and [2,1,1].

思路：有重复数字的情况，之前在Subsets II，我们采取的是在某一个递归内，用for循环处理所有重复数字。这里当然可以将数组排序，然后使用该方法。

而另一种方法是不排序，在一个递归内申请一个set，用来判断该数字是否已经在当前depth出现过：如果nums[depth]出现过，那么说明这个前缀在之前的遍历已存在，不需要再进行讨论。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > permuteUnique(vector<int> &num) {
        result.clear();  
        dfs(num, 0);
        return result;
    }
    void dfs(vector<int> num, int depth)
    {
        if(depth == num.size()-1)
        {
            result.push_back(num);
            return;
        }
        
        dfs(num,depth+1);
        set<int> flag; //用来判断当前数字是否在depth位置出现过
        flag.insert(num[depth]);
        int temp = num[depth];
        for(int i = depth+1; i< num.size(); i++)
        {
           if(flag.find(num[i])!=flag.end()) continue;
           flag.insert(num[i]);
           num[depth]=num[i];
           num[i] = temp;
           dfs(num,depth+1);
           num[i]=num[depth];
           num[depth]=num[i];
        }
    }
private:
    vector<vector<int> >  result;
};

 思路II：同样可以用insertion sort的方法

碰到相同元素，break for循环。注意不是continue，因为假设要插入的元素nums[i]与result[resultIndex][k]相同， 那么这个result[resultIndex][k]已经在上一轮的时候，对{0...k-1}的位置已经做过插入排序。如果再进行插入，会造成相同的前缀，导致重复result。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        int resultSize;
        int resultIndex;
        int count;
        vector<vector<int>> result; 
        vector<int> resultItem(1,nums[0]);
        result.push_back(resultItem);
        for(int i = 1; i <size; i++){ //nums[i] is the num to insert
            resultSize = result.size(); //resultSize in the preceeding insert iterate
            for(int j = 0; j < resultSize; j++){ //iterate the array to do insertion
                result[j].push_back(nums[i]);
                resultIndex = j;
                for(int k = i-1; k >=0; k--){ //like insertion sort, adjust forward
                    if(nums[i]==result[resultIndex][k]) break; //equal element, don't insert
                    result.push_back(result[resultIndex]);
                    result[result.size()-1][k+1] = result[resultIndex][k];
                    result[result.size()-1][k] = result[resultIndex][k+1];
                    resultIndex = result.size()-1;
                }
            }
        }
        return result;
    }
};